tan 30°. cot 30° = কত?
ক) √3
খ) 1/√3
গ) 1/3
ঘ) 1
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, cot θ = 1/tan θ। সুতরাং, tan 30° × cot 30° = tan 30° × (1/tan 30°) = ১। এটি একটি ত্রিকোণমিতিক অভেদ।
Related Questions
ক) 55
খ) 47
গ) 42
ঘ) 49
Note : বাসটির মোট ভ্রমণ সময় ৭ ঘণ্টা। যাত্রা বিরতি ছিল ১ ঘণ্টা। সুতরাং, বাসটি চলেছে (৭-১) = ৬ ঘণ্টা। গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট চলার সময় = ২৮২ / ৬ = ৪৭ কি.মি./ঘন্টা।
ক) ৯০ °
খ) ৯৫ °
গ) ১০৫ °
ঘ) ১২০ °
Note : কোণ নির্ণয়ের সূত্র: |(১১×মিনিট - ৬০×ঘণ্টা)/২|। এখানে, ঘণ্টা=৮, মিনিট=০০। সুতরাং, কোণ = |(১১×০ - ৬০×৮)/২| = |-৪৮০/২| = |-২৪০| = ২৪০°। যেহেতু কোণ ১৮০° এর বেশি হতে পারে না, তাই অপর কোণটি হবে ৩৬০°-২৪০° = ১২০°।
ক) ৩০ ফুট
খ) ৪০ ফুট
গ) ১০ ফুট
ঘ) ২০ ফুট
Note : প্রথমে ডানদিকে ১০ ফুট গেল। এরপর তিনবার বাম দিকে ২০ ফুট করে যাওয়ায় সে фактически একটি U-টার্ন নিয়ে প্রথম পথের সমান্তরালে ফিরে আসে। প্রথম পথের ১০ ফুট এবং শেষ বামদিকের ২০ ফুটের মধ্যে পার্থক্য ১০ ফুট। সুতরাং A ও B এর দূরত্ব ১০ ফুট।
ক) ৫০ টাকা
খ) ৫২ টাকা
গ) ৫৪ টাকা
ঘ) ৫৫ টাকা
Note : ৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য হয় ক্রয়মূল্যের ১৩০%। অর্থাৎ, ক্রয়মূল্যের ১.৩ গুণ। সুতরাং, ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য / ১.৩ = ৬৫ / ১.৩ = ৫০০ / ১০ = ৫০ টাকা।
ক) ৫ বছর
খ) ৪ বছর
গ) ৩ বছর
ঘ) ২ বছর
Note : আমরা জানি, মুনাফা (I) = আসল (P) × হার (r) × সময় (n)। এখানে, ১২০ = ৪০০ × (৬/১০০) × n => ১২০ = ২৪ × n => n = ১২০/২৪ = ৫। সুতরাং, সময় লাগবে ৫ বছর।
ক) ৫০ মিটার
খ) ৬০ মিটার
গ) ৩০ মিটার
ঘ) ৪০ মিটার
Note : ধরি, প্রস্থ x মিটার, তাহলে দৈর্ঘ্য 2x মিটার। প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 2x × x = 2x²। 2x² = ১২৫০ => x² = ৬২৫ => x = ২৫। সুতরাং, প্রস্থ ২৫ মিটার এবং দৈর্ঘ্য = ২ × ২৫ = ৫০ মিটার।
জব সলুশন
