একটি দ্রব্য x% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে যে মূল্য পাওয়া যায়, 3x% লাভে বিক্রয় করলে তার চেয়ে 18x টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
ক) 400 টাকা
খ) 500 টাকা
গ) 450 টাকা
ঘ) 540 টাকা
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি ক্রয়মূল্য P। x% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = P(1-x/100)। 3x% লাভে বিক্রয়মূল্য = P(1+3x/100)। প্রশ্নমতে, P(1+3x/100) - P(1-x/100) = 18x => P(4x/100) = 18x => P = (18x * 100) / 4x = 1800/4 = ৪৫০ টাকা।
Related Questions
ক) সমবাহু
খ) সমদ্বিবাহু
গ) সমকোণী
ঘ) স্থুলকোণী
Note : পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, যদি ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর বর্গের যোগফল বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী। এখানে, ৮²+১৫² = ৬৪+২২৫ = ২৮৯। এবং বৃহত্তম বাহুর বর্গ ১৭² = ২৮৯। যেহেতু ৮²+১৫² = ১৭², তাই ত্রিভুজটি সমকোণী।
ক) 4x – 3
খ) 5x + 3
গ) 5x – 3
ঘ) 6x – 3
Note : আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)। এখানে, 20x = ২((4x+3) + প্রস্থ) => 10x = 4x+3 + প্রস্থ => প্রস্থ = 10x - 4x - 3 = 6x-3।
ক) {- 2, - 1, 0, 1, 2}
খ) {0, 1, 2}
গ) {4, 1, 0}
ঘ) {- 2, - 1, 1, 2}
Note : কোনো অন্বয় বা সম্পর্কের ক্ষেত্রে, ক্রোমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানগুলোকে ডোমেন বলা হয়। প্রদত্ত অন্বয় S = {(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)} এর প্রথম উপাদানগুলো হলো -২, -১, ০, ১, ২। সুতরাং ডোমেন {-2, -1, 0, 1, 2}।
ক) √3
খ) 1/√3
গ) 1/3
ঘ) 1
Note :
আমরা জানি, cot θ = 1/tan θ। সুতরাং, tan 30° × cot 30° = tan 30° × (1/tan 30°) = ১। এটি একটি ত্রিকোণমিতিক অভেদ।
ক) 55
খ) 47
গ) 42
ঘ) 49
Note : বাসটির মোট ভ্রমণ সময় ৭ ঘণ্টা। যাত্রা বিরতি ছিল ১ ঘণ্টা। সুতরাং, বাসটি চলেছে (৭-১) = ৬ ঘণ্টা। গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট চলার সময় = ২৮২ / ৬ = ৪৭ কি.মি./ঘন্টা।
ক) ৯০ °
খ) ৯৫ °
গ) ১০৫ °
ঘ) ১২০ °
Note : কোণ নির্ণয়ের সূত্র: |(১১×মিনিট - ৬০×ঘণ্টা)/২|। এখানে, ঘণ্টা=৮, মিনিট=০০। সুতরাং, কোণ = |(১১×০ - ৬০×৮)/২| = |-৪৮০/২| = |-২৪০| = ২৪০°। যেহেতু কোণ ১৮০° এর বেশি হতে পারে না, তাই অপর কোণটি হবে ৩৬০°-২৪০° = ১২০°।
জব সলুশন
