একটি বর্গাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১০০ ফুট । ক্ষেত্রফল কত?

এই ধারাটি দেখতে পাচ্ছেন সেটি একটি নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসরণ করছে। ধারাটির সদস্যগুলো হল: ২, ৪, ৩, ৭, ৪, ১০, ৫। প্রতিটি পদে আবার কিছু গাণিতিক সম্পর্ক বজায় আছে।

পদের মধ্যে একটি নিয়ম আছে, যেখানে প্রথমে কিছু সংখ্যার যোগফল এবং পরে কিছু সংখ্যা বের করা হচ্ছে। উদাহরণস্বরূপ:

২ + ৪ = ৬ (পদ ৩)

৩ + ৪ = ৭ (পদ ৪)

৪ + ৭ = ১১ (পদ ৫)

৫ + ১০ = ১৫ (পদ ৬)

এভাবে হিসাব করে ধারাটির অগ্রগতি দেখা যাচ্ছে যা পরবর্তী পদ ১৬-এ পৌঁছায়। তাই প্রাপ্ত সংখ্যা ১৬। তাই উত্তর সঠিক।

সুদে-মূলে তিনগুণ হওয়ার অর্থ হলো সুদ আসলের দ্বিগুণ (৩-১=২)। মনে করি আসল P, সুদের হার r, সময় t=১০ বছর। সুদ (I) = 2P। আমরা জানি, I = Prt। সুতরাং, 2P = P × r × ১০। বা, 2 = 10r। বা, r = 2/10 = 1/5। শতকরা হার = (1/5) × 100% = ২০%।

সূত্র: ব্যবহার কমানোর হার = (বৃদ্ধির হার / (১০০ + বৃদ্ধির হার)) × ১০০%। এখানে, বৃদ্ধির হার ২৫%। সুতরাং, ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫ / (১০০ + ২৫)) × ১০০% = (২৫ / ১২৫) × ১০০% = (১/৫) × ১০০% = ২০%।