একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দূরবর্তী স্তান থেকে গাচের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° গাচটির উচ্চতা নির্ণয় করুন।
ক) 16.65 মি
খ) 17.72 মি.
গ) 17.32 মি
ঘ) 17.75 মি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে, উন্নতি কোণ (θ) = ৬০°, ভূমি = ১০ মিটার, এবং গাছের উচ্চতা (লম্ব) বের করতে হবে। আমরা জানি, tanθ = লম্ব/ভূমি। সুতরাং, tan(৬০°) = উচ্চতা / ১০। বা, উচ্চতা = ১০ × tan(৬০°)। tan(৬০°) এর মান √3 (প্রায় ১.৭৩২)। উচ্চতা = ১০ × ১.৭৩২ = ১৭.৩২ মিটার।
Related Questions
ক) 200
খ) 300
গ) 400
ঘ) 500
Note : এখানে খাদ্যের পরিমাণ স্থির। মোট খাদ্যের পরিমাণ = লোকসংখ্যা × সময়। মোট খাদ্য = ২০০ × ২০ = ৪০০০ লোক-সপ্তাহ। ঐ পরিমাণ খাদ্যে ৮ সপ্তাহে চলবে = মোট খাদ্য / সময় = ৪০০০ / ৮ = ৫০০ জন লোকের।
ক) ২৭ জন
খ) ২৪ জন
গ) ২১ জন
ঘ) ১৮ জন
Note : কাজের পরিমাণ এখানে স্থির। কাজের পরিমাণ = লোকসংখ্যা × দিন। মোট কাজ = ১৪ × ১৫ = ২১০ জন-দিন। কাজটি ১০ দিনে শেষ করতে হলে প্রয়োজনীয় লোকসংখ্যা = মোট কাজ / দিন = ২১০ / ১০ = ২১ জন।
ক) 55
খ) 65
গ) 75
ঘ) 45
Note : আমরা জানি ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। অনুপাতের সাধারণ রাশি x ধরলে, কোণগুলো হলো 6x, 8x, এবং 10x। শর্তানুযায়ী, 6x + 8x + 10x = 180°। বা, 24x = 180°। বা, x = 180/24 = 7.5°। বৃহত্তম কোণটি হলো 10x = 10 × 7.5° = 75°।
ক) x+2
খ) x-2
গ) x+1
ঘ) x-1
Note : একটি বহুপদীর উৎপাদক নির্ণয়ের জন্য আমরা x-এর এমন মান বসাব যেন রাশিটির মান শূন্য হয়। যদি x = -1 বসাই, তাহলে 3(-1)³+2(-1)²−21(-1)−20 = -3 + 2 + 21 - 20 = 23-23=0। যেহেতু x=-1 এর জন্য রাশিটির মান শূন্য হয়েছে, তাই (x - (-1)) বা (x+1) রাশিটির একটি উৎপাদক।
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
Note : আমরা জানি, 4ab = (a+b)² - (a-b)²। প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই, 4ab = (5)² - (3)² = 25 - 9 = 16। সুতরাং, ab = 16/4 = 4।
ক) 0, 2
খ) 1, 1
গ) -1, 3
ঘ) -3, -4
Note : দুটি সংখ্যার যোগফল ২ এবং গুণফল ১ হলে সংখ্যা দুটি কী হবে? বিকল্পগুলো পরীক্ষা করে দেখা যায়, a=1 এবং b=1 হলে, a+b = 1+1=2 এবং ab = 1×1=1। উভয় শর্তই পূরণ হয়। সুতরাং, a এবং b এর মান যথাক্রমে ১ ও ১।
জব সলুশন
