পিতা পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৩:১। ১০ বৎসর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল ৪০। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স যথাক্রমে-
ক) ৩০, ১০
খ) ৪৫, ১৫
গ) ৩৬, ১২
ঘ) ২৭, ৯
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, পিতার বর্তমান বয়স 3x এবং পুত্রের বর্তমান বয়স x। ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল (3x-10) এবং পুত্রের বয়স ছিল (x-10)। প্রশ্নমতে, (3x-10) + (x-10) = ৪০ => 4x - 20 = 40 => 4x = 60 => x = 15। সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স 3x = 3×15 = ৪৫ বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স x = ১৫ বছর।
Related Questions
ক) ২ কিমি
খ) ৩ কিমি
গ) ৪ কিমি
ঘ) ৬ কিমি
Note : নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে বেগ) / ২। এখানে, নৌকার বেগ = (৮ + ৪) / ২ = ১২ / ২ = ৬ কি.মি/ঘন্টা।
ক) 96
খ) 56
গ) 72
ঘ) 100
Note : একই সময়ে উচ্চতা ও ছায়ার অনুপাত ধ্রুব থাকে। অর্থাৎ, (গাছের উচ্চতা / গাছের ছায়া) = (বাঁশের উচ্চতা / বাঁশের ছায়া)। ৬/৪ = (বাঁশের উচ্চতা) / ৬৪ => বাঁশের উচ্চতা = (৬ × ৬৪) / ৪ = ৬ × ১৬ = ৯৬ ফুট।
ক) ২৭ জন
খ) ২৪ জন
গ) ২১ জন
ঘ) ১৮ জন
Note : এটি ঐকিক নিয়মের একটি ব্যস্তানুপাতিক সমস্যা। ১৫ দিনে কাজটি করতে পারে ১৪ জন লোক। ১ দিনে কাজটি করতে পারবে (১৪ × ১৫) জন লোক। ১০ দিনে কাজটি করতে পারবে (১৪ × ১৫) / ১০ = ২১ জন লোক। সুতরাং, ২১ জন লোক নিয়োগ দিতে হবে।
ক) 8/4
খ) 5/4
গ) 3/4
ঘ) 2/4
Note :
ত্রিকোণমিতি থেকে আমরা জানি, sin 30° = ১/২। তাহলে, sin² 30° = (sin 30°)² = (১/২)² = ১/৪। অতএব, sin 30° + sin² 30° = (১/২) + (১/৪) = (২/৪) + (১/৪) = ৩/৪।
ক) ২৮.২৬ লিটার
খ) ১১৩০৯৭.৩৪ লিটার
গ) ২৩ লিটার
ঘ) ২৬২৮০ লিটার
Note : সিলিন্ডারের আয়তনের সূত্র V = πr²h। এখানে r = ৩ মিটার, h = ৪ মিটার। V = π × (৩)² × ৪ = ৩৬π ঘনমিটার ≈ ৩৬ × ৩.১৪১৫৯ ≈ ১১৩.০৯৭ ঘনমিটার। আমরা জানি, ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার। সুতরাং, পানির পরিমাণ = ১১৩.০৯৭ × ১০০০ ≈ ১১৩০৯৭ লিটার। প্রদত্ত উত্তর B এর কাছাকাছি।
ক) ৫ বছর
খ) ৪ বছর
গ) ৩ বছর
ঘ) ২ বছর
Note : আমরা জানি, সরল মুনাফার সূত্র I = Prn, যেখানে I = মুনাফা (১২০ টাকা), P = আসল (৪০০ টাকা), r = সুদের হার (৬% বা ০.০৬), n = সময় (বছর)। তাহলে, ১২০ = ৪০০ × ০.০৬ × n => ১২০ = ২৪ × n => n = ১২০ / ২৪ = ৫ বছর।
জব সলুশন
