দুটি রাশির অনুপাত ৮ : ১৫। পূর্ব রাশি ৪০ হলে উত্তর রাশি কত?
ক) 120
খ) 75
গ) 45
ঘ) 75
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, রাশি দুটি হলো 8x এবং 15x। প্রশ্নমতে, 8x = 40। অতএব, x = 40/8 = 5। উত্তর রাশি হলো 15x = 15 * 5 = 75।
Related Questions
ক) ১৫০০ টাকা
খ) ২০০০ টাকা
গ) ২৫০০ টাকা
ঘ) ৩০০০ টাকা
Note : ২টি গরুর মূল্য ৩০০০ টাকা হলে, ১টি গরুর মূল্য = ৩০০০/২ = ১৫০০ টাকা। ৫টি গরুর মূল্য = ৫ * ১৫০০ = ৭৫০০ টাকা। যেহেতু ১৫টি ভেড়ার মূল্য ৫টি গরুর মূল্যের সমান, তাই ১৫টি ভেড়ার মূল্য ৭৫০০ টাকা। সুতরাং, ১টি ভেড়ার মূল্য = ৭৫০০/১৫ = ৫০০ টাকা। অতএব, ৬টি ভেড়ার মূল্য = ৬ * ৫০০ = ৩০০০ টাকা। কিন্তু অপশনে A (১৫০০) সঠিক উত্তর হিসেবে দেওয়া আছে। যদি প্রশ্নটি '৬টি গরুর মূল্য কত' হত, তাহলে উত্তর ৩০০০ হত। প্রশ্ন বা অপশনে ভুল আছে। যদি ১৫টি ভেড়ার মূল্য ৫টি গরুর মূল্যের সমান হয়, এবং ২ টি গরুর মূল্য ৩০০০ টাকা, তাহলে ১ টি গরুর মূল্য ১৫০০ টাকা। ৫ টি গরুর মূল্য ৭৫০০ টাকা। ১৫ টি ভেড়ার মূল্য ৭৫০০ টাকা। ১ টি ভেড়ার মূল্য ৫০০ টাকা। ৬ টি ভেড়ার মূল্য ৩০০০ টাকা। প্রদত্ত অপশন A (১৫০০) সঠিক নয়। যদি উত্তর A সঠিক হয়, তাহলে প্রশ্নটি ভিন্ন কিছু জানতে চাইছে।
ক) ৬ ঘণ্টা
খ) ৪ ঘণ্টা
গ) ১০ ঘণ্টা
ঘ) ৮ ঘণ্টা
Note : ধরি, স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে t ঘন্টা। তাহলে স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে 2t ঘন্টা। মোট সময় = t + 2t = 3t = 12 ঘন্টা। অতএব, t = 12/3 = 4 ঘন্টা। সুতরাং, স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে ৪ ঘন্টা।
ক) ২২ টাকা
খ) ২৫ টাকা
গ) ১৫ টাকা
ঘ) ১২ টাকা
Note : এক ডজন (১২টি) আমের ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা। তাহলে ১টি আমের ক্রয়মূল্য = ৬০/১২ = ৫ টাকা। ১০% লাভে ১টি আম বিক্রয় করতে হবে ৫ * (১ + ১০/১০০) = ৫ * ১.১ = ৫.৫ টাকা। এক হালি (৪টি) আম বিক্রয় করতে হবে ৪ * ৫.৫ = ২২ টাকা। কিন্তু অপশনে ২২ নেই। যদি প্রশ্নটি 'হালীর মূল্য কত হবে' না হয়ে 'চারটি আমের বিক্রয়মূল্য কত হবে' হত, তাহলে ২২ টাকা হত। যদি প্রশ্নটি 'একটি আমের বিক্রয়মূল্য কত হবে' বোঝানো হয়, তাহলে ৫.৫ টাকা। যদি হালি বলতে চারটি আম বোঝায়, তাহলে ২২ টাকা। প্রদত্ত অপশন থেকে সঠিক উত্তর নির্বাচন করতে সমস্যা হচ্ছে। যদি ধরে নিই যে প্রশ্নটি ৪টি আমের বিক্রয়মূল্য জানতে চেয়েছে, তবে উত্তর হবে ২২ টাকা। যেহেতু ২২ টাকা নেই, সম্ভবত প্রশ্নটিতে ভুল আছে অথবা অপশনগুলো ভুল। তবে, যদি প্রশ্নটি 'এক হালি আম কত টাকায় বিক্রি করলে ১০% লাভ হবে' এবং অপশনগুলো ৪টি আমের বিক্রয়মূল্য নির্দেশ করে, তাহলে উত্তর ২২ টাকা। কিন্তু অপশনে এই মানটি নেই। অন্যভাবে চিন্তা করলে, হালি হল ৪টি। ১২টি আমের ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা। তাহলে ৪টি আমের ক্রয়মূল্য = (৬০/১২)*৪ = ২০ টাকা। ১০% লাভে ৪টি আমের বিক্রয়মূল্য = ২০ * (১ + ১০/১০০) = ২০ * ১.১ = ২২ টাকা। যেহেতু ২২ টাকা অপশনে নেই, এবং ২৫ টাকা অপশনে আছে, সম্ভবত প্রশ্ন বা অপশনে ভুল আছে।
ক) ২০০০ টাকা
খ) ১৯০০ টাকা
গ) ১৯২৯.৭৩ টাকা
ঘ) ২০০০ টাকা
Note : ধরি, গাড়ি দুটির ক্রয়মূল্য যথাক্রমে x ও y। প্রথম গাড়ির বিক্রয়মূল্য ৩৯,১০০ টাকা, যেখানে ১৫% লাভ হয়েছে। সুতরাং, x * (1 + 15/100) = 39100 => x * 1.15 = 39100 => x = 39100 / 1.15 = 34000 টাকা। দ্বিতীয় গাড়ির বিক্রয়মূল্য ৩৯,১০০ টাকা, যেখানে ৭.৫% ক্ষতি হয়েছে। সুতরাং, y * (1 - 7.5/100) = 39100 => y * 0.925 = 39100 => y = 39100 / 0.925 = 42270 টাকা। মোট ক্রয়মূল্য = x + y = 34000 + 42270 = 76270 টাকা। মোট বিক্রয়মূল্য = 39100 + 39100 = 78200 টাকা। মোট লাভ = মোট বিক্রয়মূল্য - মোট ক্রয়মূল্য = 78200 - 76270 = 1930 টাকা। এখানে অপশন C (১৯২৯.৭৩) প্রদত্ত তথ্যের সাথে কিছুটা ভিন্ন। যদি প্রথম গাড়ির ক্রয়মূল্য x এবং দ্বিতীয় গাড়ির ক্রয়মূল্য y হয়। ৩৯১০০ = x(১ + ০.১৫) => x = ৩৯১০০/১.১৫ = ৩৪০০০। ৩৯১০০ = y(১ - ০.০৭৫) => y = ৩৯১০০/০.৯২৫ = ৪২২৭০.৭৫। মোট ক্রয়মূল্য = ৩৪০০০ + ৪২২৭০.৭৫ = ৭৬২৭০.৭৫। মোট বিক্রয়মূল্য = ৩৯১০০ + ৩৯১০০ = ৭৮২০০। মোট লাভ = ৭৮২০০ - ৭৬২৭০.৭৫ = ১৯২৯.২৫। অপশন C সবচেয়ে কাছাকাছি।
ক) ৫ সেমি
খ) ৬ সেমি
গ) ৭ সেমি
ঘ) ৮ সেমি
Note : পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²। এখানে, অতিভুজ² = ৩² + ৪² = ৯ + ১৬ = ২৫। সুতরাং, অতিভুজ = √২৫ = ৫ সেমি।
ক) ১৮০ ডিগ্রী
খ) ২৭০ ডিগ্রী
গ) ৩৬০ ডিগ্রী
ঘ) ৫৪০ ডিগ্রী
Note : একটি ত্রিভুজের তিন বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করলে যে তিনটি বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রী।
জব সলুশন
