১৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর। তাদের মধ্যে দুজন ছাত্রের বয়সের গড় ৫৫ বছর। বাকী ১৩ জনের বয়সের গড় কত হবে?
ক) ২৯ বছর
খ) ২৭ বছর
গ) ২৬ বছর
ঘ) ২৫ বছর
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
১৫ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ১৫ * ২৯ = ৪৩৫ বছর। দুজন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ২ * ৫৫ = ১১০ বছর। বাকী ১৩ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ৪৩৫ - ১১০ = ৩২৫ বছর। বাকী ১৩ জন ছাত্রের গড় বয়স = ৩২৫ / ১৩ = ২৫ বছর।
Related Questions
ক) ৩৫ বছর, ৭ বছর
খ) ৫০ বছর, ১০ বছর
গ) ৪৫ বছর, ৯ বছর
ঘ) ২৫ বছর, ৫ বছর
Note : ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর। তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 5x বছর। তিন বছর পর, পুত্রের বয়স হবে (x+3) বছর এবং পিতার বয়স হবে (5x+3) বছর। প্রশ্নমতে, 5x+3 = 4(x+3) => 5x+3 = 4x+12 => 5x-4x = 12-3 => x = 9। সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স 5x = 5*9 = 45 বছর।
ক) ৭:৩
খ) ৫:৭
গ) ৩:৭
ঘ) ৭:৫
Note :
ধরি, ১৫ টাকা কেজি দরের চা x কেজি এবং ২০ টাকা কেজি দরের চা y কেজি মেশানো হলো। মোট মিশ্রণের দাম হবে (15x + 20y) টাকা। মোট মিশ্রণের ওজন হবে (x + y) কেজি। নতুন দাম প্রতি কেজি ১৬.৫০ টাকা। অতএব, (15x + 20y) / (x + y) = 16.50 => 15x + 20y = 16.50x + 16.50y => 20y - 16.50y = 16.50x - 15x => 3.50y = 1.50x => y/x = 1.50/3.50 = 15/35 = 3/7। সুতরাং, অনুপাত হবে x : y = 7 : 3।
ক) 120
খ) 75
গ) 45
ঘ) 75
Note : ধরি, রাশি দুটি হলো 8x এবং 15x। প্রশ্নমতে, 8x = 40। অতএব, x = 40/8 = 5। উত্তর রাশি হলো 15x = 15 * 5 = 75।
ক) ১৫০০ টাকা
খ) ২০০০ টাকা
গ) ২৫০০ টাকা
ঘ) ৩০০০ টাকা
Note : ২টি গরুর মূল্য ৩০০০ টাকা হলে, ১টি গরুর মূল্য = ৩০০০/২ = ১৫০০ টাকা। ৫টি গরুর মূল্য = ৫ * ১৫০০ = ৭৫০০ টাকা। যেহেতু ১৫টি ভেড়ার মূল্য ৫টি গরুর মূল্যের সমান, তাই ১৫টি ভেড়ার মূল্য ৭৫০০ টাকা। সুতরাং, ১টি ভেড়ার মূল্য = ৭৫০০/১৫ = ৫০০ টাকা। অতএব, ৬টি ভেড়ার মূল্য = ৬ * ৫০০ = ৩০০০ টাকা। কিন্তু অপশনে A (১৫০০) সঠিক উত্তর হিসেবে দেওয়া আছে। যদি প্রশ্নটি '৬টি গরুর মূল্য কত' হত, তাহলে উত্তর ৩০০০ হত। প্রশ্ন বা অপশনে ভুল আছে। যদি ১৫টি ভেড়ার মূল্য ৫টি গরুর মূল্যের সমান হয়, এবং ২ টি গরুর মূল্য ৩০০০ টাকা, তাহলে ১ টি গরুর মূল্য ১৫০০ টাকা। ৫ টি গরুর মূল্য ৭৫০০ টাকা। ১৫ টি ভেড়ার মূল্য ৭৫০০ টাকা। ১ টি ভেড়ার মূল্য ৫০০ টাকা। ৬ টি ভেড়ার মূল্য ৩০০০ টাকা। প্রদত্ত অপশন A (১৫০০) সঠিক নয়। যদি উত্তর A সঠিক হয়, তাহলে প্রশ্নটি ভিন্ন কিছু জানতে চাইছে।
ক) ৬ ঘণ্টা
খ) ৪ ঘণ্টা
গ) ১০ ঘণ্টা
ঘ) ৮ ঘণ্টা
Note : ধরি, স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে t ঘন্টা। তাহলে স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে 2t ঘন্টা। মোট সময় = t + 2t = 3t = 12 ঘন্টা। অতএব, t = 12/3 = 4 ঘন্টা। সুতরাং, স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে ৪ ঘন্টা।
ক) ২২ টাকা
খ) ২৫ টাকা
গ) ১৫ টাকা
ঘ) ১২ টাকা
Note : এক ডজন (১২টি) আমের ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা। তাহলে ১টি আমের ক্রয়মূল্য = ৬০/১২ = ৫ টাকা। ১০% লাভে ১টি আম বিক্রয় করতে হবে ৫ * (১ + ১০/১০০) = ৫ * ১.১ = ৫.৫ টাকা। এক হালি (৪টি) আম বিক্রয় করতে হবে ৪ * ৫.৫ = ২২ টাকা। কিন্তু অপশনে ২২ নেই। যদি প্রশ্নটি 'হালীর মূল্য কত হবে' না হয়ে 'চারটি আমের বিক্রয়মূল্য কত হবে' হত, তাহলে ২২ টাকা হত। যদি প্রশ্নটি 'একটি আমের বিক্রয়মূল্য কত হবে' বোঝানো হয়, তাহলে ৫.৫ টাকা। যদি হালি বলতে চারটি আম বোঝায়, তাহলে ২২ টাকা। প্রদত্ত অপশন থেকে সঠিক উত্তর নির্বাচন করতে সমস্যা হচ্ছে। যদি ধরে নিই যে প্রশ্নটি ৪টি আমের বিক্রয়মূল্য জানতে চেয়েছে, তবে উত্তর হবে ২২ টাকা। যেহেতু ২২ টাকা নেই, সম্ভবত প্রশ্নটিতে ভুল আছে অথবা অপশনগুলো ভুল। তবে, যদি প্রশ্নটি 'এক হালি আম কত টাকায় বিক্রি করলে ১০% লাভ হবে' এবং অপশনগুলো ৪টি আমের বিক্রয়মূল্য নির্দেশ করে, তাহলে উত্তর ২২ টাকা। কিন্তু অপশনে এই মানটি নেই। অন্যভাবে চিন্তা করলে, হালি হল ৪টি। ১২টি আমের ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা। তাহলে ৪টি আমের ক্রয়মূল্য = (৬০/১২)*৪ = ২০ টাকা। ১০% লাভে ৪টি আমের বিক্রয়মূল্য = ২০ * (১ + ১০/১০০) = ২০ * ১.১ = ২২ টাকা। যেহেতু ২২ টাকা অপশনে নেই, এবং ২৫ টাকা অপশনে আছে, সম্ভবত প্রশ্ন বা অপশনে ভুল আছে।
জব সলুশন
