৬৪ কে ৭ : ৮ অনুপাতে হ্রাস করলে নতুন সংখ্যা হবে?
ক) 54
খ) 56
গ) 58
ঘ) 60
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
অনুপাতে হ্রাস করার অর্থ হলো সংখ্যাটিকে অনুপাতের ছোট সংখ্যা দিয়ে গুণ এবং বড় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা। নতুন সংখ্যা = ৬৪ × (৭/৮) = ৮ × ৭ = ৫৬।
Related Questions
ক) ১/২(দৈর্ঘ্য × উচ্চতা)
খ) দৈর্ঘ্য × প্রন্থ
গ) ২(দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
ঘ) ভূমি × উচ্চতা
Note : সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো এর ভূমি এবং উচ্চতার গুণফল। অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা।
ক) 110
খ) 90
গ) 100
ঘ) 105
Note : ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। সুতরাং, ∠C = ১৮০° - (∠A + ∠B) = ১৮০° - (৪৫° + ৩০°) = ১৮০° - ৭৫° = ১০৫°।
ক) 88
খ) 86
গ) 92
ঘ) 89
Note : চারটি পরীক্ষার গড় ৮৭ হলে মোট নম্বর হবে ৮৭ × ৪ = ৩৪৮। প্রথম তিনটি পরীক্ষার মোট নম্বর ৮২ + ৮৫ + ৯২ = ২৫৯। সুতরাং, ৪র্থ পরীক্ষায় পেতে হবে ৩৪৮ - ২৫৯ = ৮৯।
ক) 7
খ) 10
গ) 9
ঘ) 12
Note : দুটি সংখ্যার যোগফল নির্দিষ্ট থাকলে তাদের গুণফলের মান বৃহত্তম হবে যখন সংখ্যা দুটি সমান বা প্রায় সমান হয়। এখানে, X=3 এবং Y=3 ধরলে XY = 3 × 3 = 9, যা সর্বোচ্চ মান।
ক) 2990
খ) 2187
গ) 2287
ঘ) 3145
Note : অংকগুলো দিয়ে গঠিত বৃহত্তম সংখ্যা: ৩২১০। ক্ষুদ্রতম সংখ্যা: ১০২৩ (প্রথমে ০ বসানো যাবে না)। বিয়োগফল: ৩২১০ - ১০২৩ = ২১৮৭।
ক) 4
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
Note : বীজগণিতের সূত্রানুসারে, a³−b³ = (a−b)³ + 3ab(a−b)। এখানে, a=x এবং b=1/x। প্রদত্ত মান বসালে, x³−(1/x³) = (x−1/x)³ + 3.x.(1/x).(x−1/x) = (1)³ + 3(1) = 1+3 = 4।
জব সলুশন
