2x − 3 ≤ 7 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
ক) x > 5
খ) x ≤ 1
গ) x ≤ 5
ঘ) x > 2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
2x − 3 ≤ 7
বা, 2x ≤ 7 + 3
বা, 2x ≤ 10
বা, x ≤ 5
Related Questions
ক) (∞,০]
খ) (-∞,4]
গ) (-∞,4)
ঘ) (4,0)
Note :
x+3>2x-1
⇒ 3+1>2x-x
⇒ 4>x
So, x -এর মান -∞ থেকে 4 পর্যন্ত।
ক) [4/3, 5)
খ) (4/3, 5]
গ) [4/3, 5]
ঘ) (4/3, 5)
Note :
5 ≤ 3x + 1 < 16
= 5 - 1 ≤ 3x + 1 - 1 < 16 - 1
= 4 ≤ 3x < 15
= 4/3 ≤ x < 15/3
= 4/3 ≤ x < 5
∴ অসমতাটির সমাধান [4/3, 5)
ক) a = -17, b = 7
খ) a = -7, b = 17
গ) a = -15, b = 5
ঘ) a = -5, b = 15
ক) 18
খ) 20
গ) 24
ঘ) 16
Note :
মনেকরি, সংখ্যাটি x এর সাথে তিন গুন মানে ৩x এবং দ্বিগুণ মানে ২x এর সাথে যোগ করলে ৯০ হয় তাহলে আমরা লিখতে পারি,
প্রশ্নমতে, ৩x + ২x = ৯০
বা, ৫x = ৯০
বা, x = ৯০/৫
অথএব, x = ১৮
ক) -1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 1
Note :
(2x-1) (x+3) = 2x (x+1)
= 2x² +3.2x-x-3 = 2x² + 2x = 2x² +6x-x-3-2x² -2x = 0 = 3x-3 = 0 =3(x-1) = 0 x = 1
ক) 1
খ) a - b
গ) b - a
ঘ) a + b
Note :
a(x - a) = b(x - b)
বা, ax - a2 = bx - b2
বা, ax - bx = a2 - b2
বা. x(a - b) = (a + b)(a - b)
∴ x = a + b (ans)
জব সলুশন
