সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য দেয়া থাকলে-
ক) একটিমাত্র ত্রিভুজ আঁকা যায়
খ) দুটিমাত্র ত্রিভুজ আঁকা যায়
গ) কোনো ত্রিভুজ আঁকা যায় না
ঘ) অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা যায়
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সমকোণী ত্রিভুজের শুধুমাত্র অতিভুজের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব কারণ অন্যান্য বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ভিন্ন ভিন্ন হতে পারে শুধু পিথাগোরাসের সূত্র মেনে।
Related Questions
ক) ১ এবং ২
খ) ২ এবং ৪
গ) ৪ এবং ৮
ঘ) ৮ এবং ১৬
Note : যদি অপশন থেকে দেখি তাহলে ২ এবং ৪ ক্রমিক জোড় সংখ্যা এবং এদের অনুপাত ১:২। ২ এবং ৪ তাই সঠিক উত্তর।
ক) ১৫ লিটার
খ) ১৮ লিটার
গ) ১২ লিটার
ঘ) ১০ লিটার
Note : ৬০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ঃ৩। অনুপাতের যোগফল = ৭ + ৩ = ১০। পানির পরিমাণ = (৩/১০) × ৬০ = ১৮ লিটার। ১৮ লিটার তাই সঠিক উত্তর।
ক) 55
খ) 36
গ) 45
ঘ) 72
Note : এই ধারাটির পার্থক্যগুলো হলো ২ ৩ ৪ ৫ ৬। অর্থাৎ প্রতি পদের সাথে ক্রমিক সংখ্যা যোগ হচ্ছে। ১ম পদ ১ ২য় পদ ৩ ৩য় পদ ৬ ৪র্থ পদ ১০ ৫ম পদ ১৫ ৬ষ্ঠ পদ ২১। ৭ম পদ ২৮ ৮ম পদ ৩৬ ৯ম পদ ৪৫ ১০ম পদ ৫৫। ৫৫ তাই সঠিক উত্তর।
ক) ৫৬ এবং ১৪ বছর
খ) ৩৬ এবং ৯ বছর
গ) ৩২ এবং ৮ বছর
ঘ) ৪০ এবং ১০ বছর
Note : ধরি পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 4x বছর। ৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল x-6 বছর এবং পিতার বয়স ছিল 4x-6 বছর। প্রশ্নমতে 4x-6 = 10(x-6) বা 4x-6 = 10x-60 বা 6x = 54 বা x = 9। সুতরাং পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স ৪ × ৯ = ৩৬ বছর। ৩৬ এবং ৯ বছর তাই সঠিক উত্তর।
ক) ৩ জন
খ) ৫ জন
গ) ৭ জন
ঘ) ১০ জন
Note : মোট ছাত্র ৩০ জন। কিছুই খেলে না ৫ জন। খেলে এমন ছাত্র = ৩০ - ৫ = ২৫ জন। শুধু ফুটবল খেলে = ১৮ জন। শুধু ক্রিকেট খেলে = ১৪ জন। উভয়টি খেলে = (১৮ + ১৪) - ২৫ = ৩২ - ২৫ = ৭ জন। ৭ জন তাই সঠিক উত্তর।
ক) 48
খ) 52
গ) 60
ঘ) 72
Note : দুটি সংখ্যার গুণফল = লসাগু × গসাগু। একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যাটি = (২ × ৩৬০) / ১০ = ৭২০ / ১০ = ৭২। ৭২ তাই সঠিক উত্তর।
জব সলুশন
