একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে উহার পরিসীমা কত?
ক) ৯০ মিটার
খ) ৭০ মিটার
গ) ৭৫ মিটার
ঘ) ৮০ মিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি প্রস্থ x মিটার তাহলে দৈর্ঘ্য 3x মিটার। ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 3x²। প্রশ্নমতে 3x² = ৩০০ বা x² = ১০০ বা x = ১০। সুতরাং প্রস্থ ১০ মিটার এবং দৈর্ঘ্য ৩০ মিটার। পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ (৩০ + ১০) = ২ × ৪০ = ৮০ মিটার। ৮০ মিটার তাই সঠিক উত্তর।
Related Questions
ক) 4
খ) 5
গ) 3
ঘ) 2
Note : আমরা জানি 4ab = (a+b)² - (a-b)²। এখানে a+b = 5 এবং a-b = 3। সুতরাং 4ab = (5)² - (3)² = 25 - 9 = 16। ab = 16/4 = 4। 4 তাই সঠিক উত্তর।
ক) একটিমাত্র ত্রিভুজ আঁকা যায়
খ) দুটিমাত্র ত্রিভুজ আঁকা যায়
গ) কোনো ত্রিভুজ আঁকা যায় না
ঘ) অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা যায়
Note : সমকোণী ত্রিভুজের শুধুমাত্র অতিভুজের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব কারণ অন্যান্য বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ভিন্ন ভিন্ন হতে পারে শুধু পিথাগোরাসের সূত্র মেনে।
ক) ১ এবং ২
খ) ২ এবং ৪
গ) ৪ এবং ৮
ঘ) ৮ এবং ১৬
Note : যদি অপশন থেকে দেখি তাহলে ২ এবং ৪ ক্রমিক জোড় সংখ্যা এবং এদের অনুপাত ১:২। ২ এবং ৪ তাই সঠিক উত্তর।
ক) ১৫ লিটার
খ) ১৮ লিটার
গ) ১২ লিটার
ঘ) ১০ লিটার
Note : ৬০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ঃ৩। অনুপাতের যোগফল = ৭ + ৩ = ১০। পানির পরিমাণ = (৩/১০) × ৬০ = ১৮ লিটার। ১৮ লিটার তাই সঠিক উত্তর।
ক) 55
খ) 36
গ) 45
ঘ) 72
Note : এই ধারাটির পার্থক্যগুলো হলো ২ ৩ ৪ ৫ ৬। অর্থাৎ প্রতি পদের সাথে ক্রমিক সংখ্যা যোগ হচ্ছে। ১ম পদ ১ ২য় পদ ৩ ৩য় পদ ৬ ৪র্থ পদ ১০ ৫ম পদ ১৫ ৬ষ্ঠ পদ ২১। ৭ম পদ ২৮ ৮ম পদ ৩৬ ৯ম পদ ৪৫ ১০ম পদ ৫৫। ৫৫ তাই সঠিক উত্তর।
ক) ৫৬ এবং ১৪ বছর
খ) ৩৬ এবং ৯ বছর
গ) ৩২ এবং ৮ বছর
ঘ) ৪০ এবং ১০ বছর
Note : ধরি পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 4x বছর। ৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল x-6 বছর এবং পিতার বয়স ছিল 4x-6 বছর। প্রশ্নমতে 4x-6 = 10(x-6) বা 4x-6 = 10x-60 বা 6x = 54 বা x = 9। সুতরাং পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স ৪ × ৯ = ৩৬ বছর। ৩৬ এবং ৯ বছর তাই সঠিক উত্তর।
জব সলুশন
