পিতা পুত্রের বর্তমান বয়সের যোগফল ১৫ বছর পূর্বের যোগফলের দ্বিগুণ। যদি পুত্রের বর্তমান বয়স ১৬ বছর হয়, তবে পিতার বর্তমান বয়স কত?
ক) ৩২ বছর
খ) ৩৬ বছর
গ) ৪০ বছর
ঘ) ৪৪ বছর
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি পিতার বর্তমান বয়স P। পুত্রের বর্তমান বয়স 16 বছর। তাহলে তাদের বর্তমান বয়সের যোগফল P+16। 15 বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল P-15 এবং পুত্রের বয়স ছিল 16-15=1 বছর। 15 বছর পূর্বের যোগফল P-15+1 = P-14। শর্তানুসারে P+16 = 2(P-14)। P+16 = 2P-28। 2P-P = 16+28। P = 44।
Related Questions
ক) 2
খ) 4
গ) 5
ঘ) 3
Note : আমরা জানি 4ab = (a+b)² - (a-b)²। তাহলে 4ab = (5)² - (3)² = 25 - 9 = 16। সুতরাং ab = 16/4 = 4।
ক) ২৫.৫২ টাকা
খ) ২৫.১৪ টাকা
গ) ২৫.৯৩ টাকা
ঘ) ২৫.৯৭ টাকা
Note : ধরা যাক খ এর বেতন ১০০ টাকা। তাহলে ক এর বেতন (১০০ + ৩৫) = ১৩৫ টাকা। খ এর বেতন ক এর বেতন অপেক্ষা কম (১৩৫-১০০) = ৩৫ টাকা। শতকরা কম = (৩৫/১৩৫)*১০০% = ২৫.৯৩% (প্রায়)।
ক) 89
খ) 141
গ) 248
ঘ) 170
Note : প্রথমে ২৪ ৩৬ ও ৪৮ এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে। ল.সা.গু = ১৪৪। এখন ১৪৪ থেকে ৩ বিয়োগ করলে পাওয়া যাবে ১৪১।
ক) 70
খ) 80
গ) 90
ঘ) 100
Note : যদি ক্রমিক সংখ্যা দুটি x ও x+1 হয় তাহলে (x+1)² - x² = 199। x² + 2x + 1 - x² = 199। 2x + 1 = 199। 2x = 198। x = 99। বড় সংখ্যাটি x+1 = 99+1 = 100।
ক) 3√3/2
খ) 5√3/2
গ) 3/2
ঘ) 1/2
Note :
tanA = √3 হলে A = 60°। তাহলে cotA = 1/√3 এবং cosA = 1/2। এখন √3 cotA cosA = √3 * (1/√3) * (1/2) = 1/2।
জব সলুশন
