a + b = 4 এবং ab = 15 হলে, a²+b² এর মান কত?
ক) 36
খ) -14
গ) 32
ঘ) 35
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে —
a+b=4,ab=15
a²+b² = (a+b)² −2ab
a²+b² =4²−2×15
= 16 − 30
=−14
Related Questions
ক) ২/১২
খ) ৩/১১
গ) ৪/১৫
ঘ) ৪/১৩
Note :
ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা করা সহজ। ২/১২ ≈ ০.১৬৬; ৩/১১ ≈ ০.২৭২; ৫/৮ = ০.৬২৫; ৪/১৩ ≈ ০.৩০৭। এই মানগুলোর মধ্যে ০.১৬৬ (২/১২) হলো সবচেয়ে ছোট।ী সঠিক উত্তর A (২/১২)
ক) 339
খ) 341
গ) 340
ঘ) 342
Note : যদি সংখ্যাটি x হয় তবে x - ৩০১ = ৩৮১ - x। সমীকরণটি সমাধান করলে পাই 2x = ৩৮১ + ৩০১ = ৬৮২। সুতরাং x = ৬৮২/২ = ৩৪১।
ক) (√3/2)a²
খ) (3/2)a²
গ) a²/2√3
ঘ) (√3/4)a²
Note : সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (√3/4)a² যেখানে 'a' হলো বাহুর দৈর্ঘ্য। এখানে a=৯ একক। সুতরাং ক্ষেত্রফল = (√3/4) × ৯² = (√3/4) × ৮১ = (৮১√3)/৪ বর্গ একক। এই সূত্র এবং সাধারণ ফর্ম্যাটটি অপশন D দ্বারা নির্দেশিত।
ক) 5
খ) 7
গ) 6
ঘ) 8
Note : এখানে দ্বিতীয় সংখ্যাটি উভয় গুণফলেই বিদ্যমান। ৩৫ এর উৎপাদক: ১ ৫ ৭ ৩৫। ৬৩ এর উৎপাদক: ১ ৩ ৭ ৯ ২১ ৬৩। উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদকগুলোর মধ্যে ৭ একটি সাধারণ উৎপাদক যা ৩৫ ও ৬৩ উভয়েরই উৎপাদক। তাই দ্বিতীয় সংখ্যাটি ৭।
ক) ৩৩/৫৫
খ) ৩/৫
গ) ৮/১১
ঘ) ১৩/২৭
Note :
২/৩= ০.৬৬৭
৩৩/৫০= ০.৬৬
৮/১১= ০.৭২৭
৩/৫= ০.৬
১১/১৭= ০.৬৪৭
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ৮/১১ এর মান ২/৩ এর থেকে বড়।
উত্তরঃ ৮/১১
ক) 40
খ) 116
গ) 4
ঘ) 76
Note :
প্রদত্ত রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ সূত্র (a-b)² এর অনুরূপ। 16x² - 40xy + 25y² = (4x)² - 2(4x)(5y) + (5y)² = (4x - 5y)². এখন x=7 ও y=6 বসিয়ে পাই (4×7 - 5×6)² = (২৮ - ৩০)² = (-২)² = ৪।
জব সলুশন
