x y ও z এর মানের গড় ৪০ এবং a এর মান ২০ হলে x y z ও a এর মানের গড় কত?
ক) ৩৫
খ) ৩২
গ) ৩০
ঘ) ৩৬
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
যেহেতু x y ও z এর মানের গড় ৪০ তাই এদের সমষ্টি হবে ৪০ গুন ৩ সমান ১২০। এই সমষ্টির সাথে a এর মান ২০ যোগ করলে মোট মান পাওয়া যায় ১২০ যোগ ২০ সমান ১৪০। এখন এই ৪টি মানের গড় বের করতে হলে মোট ১৪০ কে ৪ দিয়ে ভাগ করতে হবে যা হিসাব করলে ৩৫ হয়। এখানে PDF এর খ অর্থাৎ ৩২ দেওয়া উত্তরটি অসাবধানতাবশত ভুল ছাপা হয়েছে এবং সঠিক উত্তর ৩৫ হবে।
Related Questions
ক) Insect
খ) Food
গ) Bird
ঘ) Flower
Note : ইংরেজিতে ক্রিকেট শব্দটি দ্ব্যর্থবোধক। এটি যেমন একটি জনপ্রিয় খেলাকে নির্দেশ করে তেমনই এর আরেকটি প্রচলিত অর্থ হলো ঝিঁঝি পোকা যা এক প্রকার কীটপতঙ্গ বা Insect। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে Food অর্থ খাবার Bird অর্থ পাখি এবং Flower অর্থ ফুল যা ক্রিকেট শব্দের অন্য কোনো অর্থ বা রূপের সাথে একেবারেই প্রাসঙ্গিক নয়।
ক) √২
খ) √১
গ) √৩
ঘ) √৫
Note : দেওয়া সমীকরণটিকে সাজালে পাওয়া যায় x টু দি পাওয়ার ৪ প্লাস ২x স্কয়ার প্লাস ১ সমান ৫x স্কয়ার যা বামপক্ষে x স্কয়ার প্লাস ১ এর হোল স্কয়ার গঠন করে। অতএব x স্কয়ার প্লাস ১ এর হোল স্কয়ার সমান ৫x স্কয়ার। উভয় পক্ষকে বর্গমূল করলে আমরা পাই x স্কয়ার প্লাস ১ সমান রুট ৫ গুন x। এখন উভয় পক্ষকে x দিয়ে ভাগ করলে পাওয়া যায় x প্লাস ১ ভাগ x সমান রুট ৫ যা অপশন ঘ এর সাথে মিলে যায়।
ক) adverb
খ) pronoun
গ) verb
ঘ) adjective
Note : ইংরেজি ব্যাকরণে quickly শব্দটি কোনো কাজ কীভাবে সম্পন্ন হচ্ছে তার গতি বা ধরন নির্দেশ করে অর্থাৎ এটি একটি verb কে পরিবর্তন বা মডিফাই করে। তাই এটি একটি Adverb। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে pronoun হলো সর্বনাম verb হলো ক্রিয়া এবং adjective হলো দোষ গুণ প্রকাশক পদ।
ক) ২১%
খ) ২২%
গ) ১১%
ঘ) ৩১%
Note : ধরি বর্গক্ষেত্রের বাহু ১০০ মিটার ফলে আদি ক্ষেত্রফল ১০০০০ বর্গমিটার। বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ শতাংশ বাড়লে নতুন দৈর্ঘ্য হবে ১১০ মিটার এবং নতুন ক্ষেত্রফল হবে ১১০ গুন ১১০ সমান ১২১০০ বর্গমিটার। ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল ১২১০০ বিয়োগ ১০০০০ সমান ২১০০ বর্গমিটার। এটি আদি ক্ষেত্রফলের শতকরা ২১ শতাংশ বৃদ্ধি নির্দেশ করে।
ক) ৫৩০
খ) ৫৩২
গ) ৫৩৪
ঘ) ৫৩৬
Note : ধরি আগের ধারণক্ষমতা ৪x এবং পরের ধারণক্ষমতা ৭x। প্রশ্নানুযায়ী ৪x সমান ৩০৪। অতএব x এর মান হবে ৩০৪ ভাগ ৪ সমান ৭৬। তাহলে বর্তমানের ধারণক্ষমতা হবে ৭ গুন ৭৬ যা হিসাব করলে ৫৩২ জন হয়। অন্য অপশনগুলোর গাণিতিক মান এই অনুপাতের সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়।
ক) π(100-r)/(100+s)
খ) n(100-r)/(100+s)
গ) n(100-r)/(100-s)
ঘ) n(100-s)/(100-r)
Note : লাভ ও ক্ষতির গাণিতিক সূত্রানুযায়ী যদি n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করে r শতাংশ ক্ষতি হয় তবে ক্রয়মূল্য বেশি ছিল। s শতাংশ লাভ করতে হলে কমলার সংখ্যা অবশ্যই কমাতে হবে। এই পরিবর্তনের অনুপাতটি হলো ১০০ বিয়োগ r ভাগ ১০০ যোগ s। সুতরাং টাকায় বিক্রয়যোগ্য নতুন কমলার সংখ্যা হবে n গুন ১০০ বিয়োগ r ভাগ ১০০ যোগ s যা সঠিক উত্তর খ কে নির্দেশ করে। অন্য অপশনগুলোর বীজগাণিতিক প্রকাশ সঠিক অনুপাত দেয় না।
জব সলুশন
