কোন স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী বাংলায় এবং ৮০% গণিতে পাস করেছে। কিন্তু ১০% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ২৪০ জন পরীক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কত জন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে।

গোলকের আয়তন = ৪/৩ πr³

প্রশ্নমতে, ( ৪/৩πr₁³) / ( ৪/৩ πr₂³) = ৮/২৭

r₁³/ r₂³ = ৮/২৭

( r₁/r²)³ = ( ২/৩)³

r₁/ r₂ = ২/৩

r₁²/r₂² = ৪/৯

৪πr₁²/ ৪πr₂² = ৪/৯

গোলকের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ৪ : ৯

৩/৪ = ০.৭৫

৪/৭ = ০.৫৭১৪৩

৬/৭ = ০.৮৫৭১৪ এটি বৃহত্তম

৭/৯ = ০.৭৭৭৭৮

প্রথম পদ = ২

২য় পদ = ৩

৩য় পদ = ৩ + ২ = ৫

৪র্থ পদ = ৫ + ২ = ৭

৫ম পদ = ৭ + ২ = ৯

৬ষ্ট পদ = ৯ + ২ = ১১

৭ম পদ = ১১ + ২ = ১৩

৮ম পদ = ১৩ + ২ = ১৫

২, ৪, ৩, ৭, ৪, ১০, ৫, ১৩, ৬, ১৬

অতএব, দশম পদ = ১৬

৪ + ৩ = ৭

৭ + ৩ = ১০

১০ + ৩ = ১৩

১৩ + ৩ = ১৬ ( দশম পদ)

ধরি, তিনি 'x' সংখ্যক বলপেন লাভে বিক্রি করেন এবং 'y' সংখ্যক বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন।
আমরা জানি:
১. মোট বলপেন = x + y = 22
২. মোট লাভ = (৩৫ * x) - (১০ * y) = 635
প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা পাই: x = 22 - y
এবার x-এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসাই:
35 * (22 - y) - 10 * y = 635
770 - 35y - 10y = 635
770 - 45y = 635
770 - 635 = 45y
135 = 45y
y = 135 / 45
y = 3
সুতরাং, তিনি ৩টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন।
যাচাই:
যদি y = 3 হয়, তাহলে x = 22 - 3 = 19
লাভ = 19 * 35 = 665 টাকা
ক্ষতি = 3 * 10 = 30 টাকা
মোট লাভ = 665 - 30 = 635 টাকা, যা প্রশ্নের দেওয়া তথ্যের সাথে মিলে যায়।
অতএব, তিনি ৩টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন।

১০% আম পচে যাওয়ায় আম ভালো থাকে = (১০০ - ১০)টি
= ৯০টি।
১০০ টিতে ভালো থাকে ৯০টি
২০ টিতে ভালো থাকে = ৯০x২০/১০০ টি
= ১৮টি
১২ টি আমের মূল্য ৬০ টাকা
সুতরাং ১৮ টি আমের মূল্য = (৬০x১৮/১২) টাকা
= ৯০ টাকা
সুতরাং লাভ = (৯০ - ৫৫) টাকা
= ৩৫ টাকা