⁵⁄₁₂, ⁶⁄₁₃, ¹¹⁄₂₄ এবং ³⁄₈ এর মধ্যে বড় ভগ্নাংশটি-

আমরা জানি ,
ব্যাসার্ধ , R =a/√ 3
             6 =a/√3
            a =6√3

ক্ষেত্রফল = √3/4 a²
                =√3/4 (6√3)²

                =√3/4 × 108
                =27 √3

১০% কমে যাওয়ায় চিনির মূল্য (১০০-১০) টাকা
                                     = ৯০ টাকা
৯০ টাকায় চিনির মূল্য বাড়াতে হবে ১০ টাকা
১    '           "          "            "    " ১০ / ৯০ "
১০০ "          "            "    "       (১০ × ১০০)/ ৯০ টাকা
                                            = ১০০০/৯০ টাকা
                                            = ১১ (১/৯)%

মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ ক্ষেত্রফল = xy
৫% বৃদ্ধিতে, দৈর্ঘ্য = ১০৫x/১০০
এক্ষেত্রে, ক্ষেত্রফল = (১০৫x/১০০)×y
                        = ১০৫xy/১০০

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৫xy/১০০) - xy
                     = ৫xy/১০০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {(৫xy/১০০) × ১০০}/xy
                            = ৫xy/xy
                            = ৫%

 |x-2| < 3
বা, -3 < x-2 < 3
বা, -3+2 < x-2+2 < 3+2
বা, -1 < x < 5
বা, -3 < 3x < 15
বা, -3+5 < 3x+5 < 15+5
  ∴ 2 < 3x+5 < 20
যেখানে, m < 3x+5 < n
∴ m = 2 এবং n = 20

√-8 × √-2
=√(8 .i²) × √(2 .i²)  [i²=-1]
= 2√(2)i × √(2)i
=i² 4
=-4

এখানে, a = ০.১২, r = (০.০০১২/০.১২)=০.০১
 

S অসীম হলে,
∴ S∞ = a /(১-r)
        = ০.১২/(১-০.০১)
        = ০.১২/০.৯৯
        = ১২/৯৯
        = ৪/৩৩