³√³√a³ = কত?

   (a/b)^x-3 = (b/a)^x-5
or,(a/b)^x-3 x (a/b)^x-5 =1
or,(a/b)^x-3+x-5 =1
or, (a/b)^2x-8 = (a/b)0
or, 2x - 8 = 0
or,  2x = 8
∴ x = 4

ধরি,
ভূমি = x সে.মি.
লম্ব = x - 2 সে.মি.
অতিভূজ = x + 2 সে.মি.

শর্তমতে
x² + (x - 2)² = (x + 2)²
বা, x² + x² - 4x + 4 = x² + 4x + 4
বা, x² + x² - 4x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
বা, x² - 8x = 0
বা, x - 8 = 0
∴ x = 8

∴ সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের = x + 2 = 8 + 2 = 10 সে. মি.