একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 44 মিটার। এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ অপেক্ষা 4 মিটার বেশি। উহার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত কত?

বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য a একক
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য a√2 একক
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 4a একক

দেওয়া আছে, 
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক

প্রশ্নমতে, 
a√2 = 4√2
a = 4

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × 4 একক
                          = 16 একক

দেওয়া আছে,  x - y = 3

এখানে, 
x³ - y³ - 9xy = (x - y)³ + 3xy(x - y) - 9xy
                   = 3³ + 3xy × 3 - 9xy
                   = 27 + 9xy - 9xy
                   = 27

log2√2x = 4
⇒ x = (2√2)4
⇒ x = 24 (√2)4
⇒ x = 24 {(√2)2}2
⇒ x = 16 × 22
⇒ x = 16 × 4
∴ x = 64