একটি ১০,০০০ টাকার বিলের উপর এককালীন ৪০%কমতি এবং পরপর ৩৬% ও ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা?

এখানে, ∠ABC = 120°

∴ ½∠ABC = ∠OBE = 120°/2 = 60°

এবং OE⊥AB হওয়ায় ∠OEB = 90°

এখন, ΔOEB হতে পাই,
∠OEB + ∠OBE + ∠BOE = 180°
⇒ 90° + 60° + ∠BOE = 180°
⇒ 150° + ∠BOE = 180°
⇒ ∠BOE = 180° - 150° = 30°

বৃত্তস্থ কোণ = 1/2 x কেন্দ্রস্থ কোণ
              = 1/2 x 140°
              = 70°

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 

বৃত্তের পরিধি = 2πr

শর্তমতে, 2πr2 / 2πr

= 2πr × r / 2πr

= r = ব্যাসার্ধ

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
⇒ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 2 × ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল/ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল
⇒ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 2 × 63/(10 + 8)
⇒ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = (2 × 63)/18
⇒ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 7 সেমি

ধরি,প্রস্থ x মিটার

দৈর্ঘ্য (x+4) মিটার

পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+ প্রস্থ)মিটার

44=2(x+x+4)

2(2x+4)=44

2x+4=22

2x=22-4

2x=18

x=9

দৈর্ঘ্য=9+4=13 মিটার

দৈর্ঘ্য:প্রস্থ=13:9

বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য a একক
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য a√2 একক
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 4a একক

দেওয়া আছে, 
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক

প্রশ্নমতে, 
a√2 = 4√2
a = 4

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × 4 একক
                          = 16 একক