x²-8x-8y+16+y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে?
x² - 8x - 8y + 16 + y²
= x² + y² + (- 4)² + 2.x.y + 2.y(- 4) + 2(- 4)x -2xy
= (x + y - 4)² - 2xy
অতএব , পূর্ণ বর্গ করতে হলে 2xy যোগ করতে হবে ।
কারণ (x + y - 4)² আকারে তৈরি করতে (2xy) যোগ করা হয়েছে।
অর্থাৎ x² - 8x - 8y + 16 + y² এর সাথে 2xy যোগ করে পূর্ণ বর্গ (x + y - 4)²
Related Questions
√2 একটি অমূলদ সংখ্যা যার আসন্ন মান প্রায় 1.414। √3 ও একটি অমূলদ সংখ্যা যার আসন্ন মান প্রায় 1.732। অর্থাৎ, আমাদেরকে 1.414 এবং 1.732 এর মধ্যে অবস্থিত একটি মূলদ সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে। মূলদ সংখ্যা হলো সেইসব সংখ্যা যাদেরকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে p এবং q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0। দশমিক আকারে মূলদ সংখ্যা হয় সসীম (যেমন: 0.5) অথবা পৌনঃপুনিক (যেমন: 0.333...)
সঠিক উত্তর C (1.5) এর যৌক্তিকতা:
1.5 একটি মূলদ সংখ্যা কারণ এটিকে 3/2 আকারে লেখা যায়।
এখন, আমরা দেখব এটি √2 (≈ 1.414) এবং √3 (≈ 1.732) এর মধ্যে অবস্থিত কিনা:
1.414 < 1.5 < 1.732, যা সত্য। সুতরাং, 1.5 হলো √2 এবং √3 এর মধ্যবর্তী একটি মূলদ সংখ্যা।
ভুল অপশন বর্জন:
অপশন A (√2+√3)/2: √2 এবং √3 উভয়ই অমূলদ সংখ্যা। দুটি অমূলদ সংখ্যার যোগফল সাধারণত অমূলদ হয় (এখানেও অমূলদ), এবং সেটিকে 2 দিয়ে ভাগ করলেও সেটি অমূলদই থাকবে। যদিও এর মান (1.414 + 1.732) / 2 = 1.573, যা প্রদত্ত সীমার মধ্যে পড়ে, কিন্তু এটি মূলদ সংখ্যা নয়, বরং অমূলদ।
অপশন B (√2.√3)/2: এটি √6 / 2 এর সমান। √6 একটি অমূলদ সংখ্যা[15]। √6 ≈ 2.449। তাহলে (√6 / 2) ≈ 2.449 / 2 = 1.2245। এটি মূলদ সংখ্যা নয় এবং এটি 1.414 থেকে ছোট হওয়ায় প্রদত্ত সীমার বাইরে।
অপশন D (1.8): এটি একটি মূলদ সংখ্যা কারণ এটিকে 18/10 বা 9/5 আকারে লেখা যায়। কিন্তু এর মান 1.8, যা √3 (≈ 1.732) থেকে বড়। সুতরাং, এটি প্রদত্ত সীমার মধ্যে পড়ে না।"
4x² - px + 9
= (2x)² + (3)² - 2.2x.3 - px + 2.2x.3
= ( 2x - 3)² + 12x -px
রাশিটিপূর্ন বর্গ হবে যদি , 12x - px = 0
p = 12
PA=PC , PB=PD
কারণ সমান সমান জ্যাদ্বয় পরস্পর ছেদ করলে ১ টির খন্ডিত অংশ অপরটির খন্ডিত অংশের সমান হয়।
সাদা কাপড় তাপ বিকিরণ করে অথচ রঙ্গীণ কাপড় তাপ শোষণ করে । মূলতঃ তাপ থেকে বাঁচতেই সাদা কাপড় পড়ে।
সুয়েজ খাল মিসরের মূল ভূখণ্ড থেকে দেশটির সিনাই উপদ্বীপকে পৃথক করেছে। আর সংযুক্ত করেছে ভূমধ্যসাগর ও লোহিত সাগরকে। এটির নির্মাণকাল ১৮৫৯ - ১৮৬৯ পর্যন্ত। আর এটি মিসর সরকার ১৯৫৬ সালে জাতীয়করণ করে। মিসর সরকার সুয়েজখালের সমান্তরালে আরো একটি খাল উদ্ধোধন করেছে।
ট্রাফালগার স্কোয়ার (Trafalgar Square) লন্ডনে অবস্থিত। এটি একটি প্রধান জনসমাগমস্থল, যা লন্ডনের ওয়েস্টমিনস্টার সিটিতে অবস্থিত। এটি ১৮০৫ সালে ট্রাফালগারের যুদ্ধের স্মরণে নির্মিত হয়েছিল।
অপশন ক) ওয়াশিংটন: ওয়াশিংটন ডিসি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের রাজধানী ।
অপশন খ) প্যারিস: প্যারিস ফ্রান্সের রাজধানী এবং এখানে বিখ্যাত স্থান যেমন আইফেল টাওয়ার, লুভর মিউজিয়াম থাকলেও ট্রাফালগার স্কোয়ার প্যারিসে অবস্থিত নয়।
অপশন গ) মস্কো: মস্কো রাশিয়ার রাজধানী এবং এখানে রেড স্কোয়ারের মতো বিখ্যাত স্থান থাকলেও ট্রাফালগার স্কোয়ার মস্কোতে অবস্থিত নয়।
জব সলুশন
