কোন বছরে একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১৫% বাড়ে। বছরের শেষে লোকসংখ্যা ৬৯০০ হলে বছরের শুরুতে লোকসংখ্যা কত ছিল?

মনেকরি , বর্গক্ষেত্রের বাহু a মি
  ∴a²=১৬০০
    a=√ ১৬০০
    ∴a=৪০
 ∴পরিসীমা =৪a মি
                =৪×৪০ মি
                 =১৬০ মি

ধরি ,সুদের হার r%
∴ (৫০০×৪×r/১০০)+(৬০০×৫×r/১০০)=৫০০
বা , ২০r +৩০r =৫০০
বা , r = ৫০০/৫০
∴r =১০

দেওয়া আছে,
ক, খ ও গ-এর মূলধনের অনুপাত = ২ : ৩ : ৫
এবং মোট লাভের পরিমাণ = ১২০০ টাকা।

অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ২ + ৩ + ৫ = ১০

সুতরাং, ক লভ্যাংশ পাবে = মোট লাভের ২/১০ অংশ
= ১২০০ এর ২/১০ টাকা
= (১২০০ × ২/১০) টাকা
= (১২০ × ২) টাকা
= ২৪০ টাকা।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৪/২৭।

এখানে যেহেতু ন্যুনতম ছাত্র সংখ্যা চাওয়া হয়েছে, তাহলে একে ল.সা.গু. করতে হবে। ৫,৮ও১৫ এর ল.সা.গুঃ = ১২০। সঠিক উত্তর হবে - ১২০।

৫ জন লোক ১/৩ অংশ কাজ করে ২০ দিনে
 ১৫ জন লোক ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে ২০/(১/৩) দিনে
                                                      =২০ × ৩/১
                                                       =৬০ দিনে

১৫ জন লোকে ১ টি সম্পূর্ণ কাজ করে ৬০ দিনে
১ জন লোক ১টি সম্পূর্ণ কাজ করে ৬০ ×১৫ দিনে
২০ জন লোক ১টি সম্পূর্ণ কাজ করে (৬০ × ১৫)/২০
                                                       =৪৫ দিন