ক এবং খ একত্রে মিলে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে, খ একা কাজটি করতে পারবে?

 ১ দিনে করে=১/২০+১/৩০=১/১২ অংশ কাজ।

১/১২ অংশ কাজ করে= ১ দিনে

সুতরাং ১ অংশ কাজ করে= ১২ দিনে।  

৫ জন বালক =৩ জন পুরুষ

১০ জন বালক = ৪ জন পুরুষ

যেহেতু কাজটি সম্পন্ন করতে ৪  জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক বা ৬জন পুরুষ দরকার হয় মানে ১০ জন পুরুষ

তাহলে ৩  জন পুরুষ কাজটি  সম্পন্ন করতে সময় লাগে ২০ দিন

       ১    “       ”       “         ”         “       ”      "    ২০×৩ দিন

       ১০   “      ”       “         ”         “        ”      "   (২০×৩)/১০

                                                                      = ৬ দিন

দুই বছর পর দুই পুত্রের বয়সের গড় হবে 12 বছর

দুই বছর পর দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি হবে 12*2 = 24 বছর

সুতরাং বর্তমানে দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি 24 - (2 + 2) = 20 বছর

দুই পুত্র ও পিতার বয়সের গড় বর্তমানে 20 বছর

দুই পুত্র ও পিতার বয়সের সমষ্টি বর্তমানে 20*3 = 60 বছর

এখন পিতার বয়স হবে 60 - 20 = 40 বছর

নির্ণেয় গড় (১+৪৯)/২
                =৫০/২
                 =২৫

দেওয়া আছে,
৯টি সংখ্যার যোগফল ৫৩০
         
৫ টির গড় =৬২
 ৫ "    সমষ্টি=৫×৫৬
                   =২৮০

আবার ,

 শেষ ৫টির গড় =৬২
        ৫ টির সমষ্টি=৫×৬২=৩১০

অতএব,
 ১০ টির সমষ্টি =২৮০+৩১০=৫৯০
তাহলে ৫ম সংখ্যাটি ৫৯০-৫৩০=৬০

মনেকরি,
সে কলম কিনেছিল = x টি
প্রশ্নমতে,
240/x -240/x+1 =1
⇒240(1/x-1/x+1)= 1
⇒ x + 1 - x/ x2 + x = 1/240
⇒1/x2+x = 1/240
⇒x²+x-240=0
⇒x² + 16x-15x - 240 = 0
⇒x(x+16) - 15(x+16) = 0
⇒(x+16)(x-15)=0
.:x-15= 0 [':'x ≠ -16]
⇒x=15

বিকল্প পদ্ধতি : 
 

ধরি, ছাত্রটি ক সংখ্যক  কলম কিনেছিল।

তাহলে, ১টি কলমের দাম = (২৪০/ক) টাকা

১টি কলম বেশি পেলে কলমের সংখ্যা = ক+১

তখন, ১টি কলমের দাম হবে = (২৪০/ক+১) টাকা

প্রশ্নমতে,
ক=১৫  এবং  ক= - ১৬(গ্রহণযোগ্য নহে)

সুতরাং, ছাত্রটি ১৫টি কলম কিনেছিল। (উত্তর)