৫+৮+১১+১৪ +...... ধারাটির কোন পদ ৩৮৩ ?

সমান্তর প্রগমনে দ্বিতীয় সংখ্যা ও প্রথম সংখ্যার ব্যবধান এবং তৃতীয় সংখ্যা ও দ্বিতীয় সংখ্যার ব্যবধান সবসময় সমান হবে। এখানে ১৭ - ৫ = ১২ ∴ তৃতীয় সংখ্যাটি হবে = ১৭ + ১২ = ২৯।

৩২ = ৯
৬২ = ৩৬
৯২ = ৮১
১২২ = ১৪৪
১৫২ = ?
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৫২ = ২২৫

প্রথম পদ a ও সাধারণ অন্তর d হলে ,
  r তম পদ = a+(r-1)d
    ৬ তম পদ    =a+(6-1)d
    or,52=a+5 × 10
    or,a=52-50
       ∴ a=2
15 তম পদ =2+(15-1) ×10=2+140=142

a = প্রথম পদ 1, d = সাধারণ অন্তর = 5 - 1 = 4, n =  তম পদ 15

a  +  (n - 1)d

= 1  +  (15 - 1)4

= 1  +  14×4

= 1  +  56

= 57