একটি সমান্তর অনুক্রমে 5ম পদটি 18 এবং প্রথম 5টি পদের যোগফল 75 হলে প্রথম পদটি কত?
ধরি,
ধারাটির ১ম পদ a
সাধারণ অন্তর d
a+(5-1)d = 18
=> a+4d = 18 .........(1)
এবং 5/2 {2a+(5-1)d} = 75
=> 2a + 4d = 30 .......(2)
(1) × 2 - (2)
2a + 8d = 36
2a + 4d = 30
(-) (-) (-)
________________
=> 4d = 6
=> d = 6/4
d = 3/2
(1) => a + 4 × 3/2 = 18
=> a + 6 = 18
=> a = 18 - 6
a = 12
Related Questions
a = 5
d = 8-5 = 3
ধরি, n তম পদ = ৩৮৩
a+(n-1)d = 383
5+(n-1)3 = 383
(n-1)3 = 378
n-1 = 378/3 = 126
n= 127 (Ans)
সমান্তর প্রগমনে দ্বিতীয় সংখ্যা ও প্রথম সংখ্যার ব্যবধান এবং তৃতীয় সংখ্যা ও দ্বিতীয় সংখ্যার ব্যবধান সবসময় সমান হবে। এখানে ১৭ - ৫ = ১২ ∴ তৃতীয় সংখ্যাটি হবে = ১৭ + ১২ = ২৯।
৩২ = ৯
৬২ = ৩৬
৯২ = ৮১
১২২ = ১৪৪
১৫২ = ?
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৫২ = ২২৫
প্রথম পদ a ও সাধারণ অন্তর d হলে ,
r তম পদ = a+(r-1)d
৬ তম পদ =a+(6-1)d
or,52=a+5 × 10
or,a=52-50
∴ a=2
15 তম পদ =2+(15-1) ×10=2+140=142
a = প্রথম পদ 1, d = সাধারণ অন্তর = 5 - 1 = 4, n = তম পদ 15
a + (n - 1)d
= 1 + (15 - 1)4
= 1 + 14×4
= 1 + 56
= 57
জব সলুশন
