A = {x : x বিজোড় মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 19} হলে A সেটের উপাদান সংখ্যা কয়টি?

৫ এর সমান বা এর চেয়ে বড় নয় থেকে ১০ এর সমান বা এর চেয়ে বড় নয় এমন সংখা।
C={৫,৬,৭,৮,৯,১০}

যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
যেমন:- ১,৩,৫,৭,৯,১১,১৩ ইত্যাদি।

১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ২৫ টি

১ম পদ =o.২ , ২য় পদ =(o.২)² =০.০৪
৩য় পদ =(o.২)³=০.০০৮,৪র্থ পদ =(o.২)⁴
=০.০০১৬,৫ম পদ =(o.২)⁵=০.০০০৩২

ধরি, 

 ধারাটির ১ম পদ a 

সাধারণ অন্তর d 

  a+(5-1)d = 18 

=> a+4d = 18 .........(1) 

এবং 5/2 {2a+(5-1)d} = 75 

=> 2a + 4d = 30 .......(2) 

 (1) × 2 - (2) 

 2a + 8d = 36 

 2a + 4d = 30 

(-)    (-)    (-) 

________________ 

=> 4d  = 6 

=> d = 6/4 

     d = 3/2 

(1) => a + 4 × 3/2 = 18 

  => a + 6 = 18 

  => a = 18 - 6 

          a = 12    

a = 5

d = 8-5 = 3

    ধরি, n তম পদ = ৩৮৩

           a+(n-1)d = 383

           5+(n-1)3 = 383

           (n-1)3 = 378

            n-1 = 378/3 = 126

            n= 127 (Ans)

সমান্তর প্রগমনে দ্বিতীয় সংখ্যা ও প্রথম সংখ্যার ব্যবধান এবং তৃতীয় সংখ্যা ও দ্বিতীয় সংখ্যার ব্যবধান সবসময় সমান হবে। এখানে ১৭ - ৫ = ১২ ∴ তৃতীয় সংখ্যাটি হবে = ১৭ + ১২ = ২৯।