ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের ∠B =১০৫ ডিগ্রি। ∠D - এর পরিমাণ কত?

দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা যাবে, কারন নির্দিষ্ট বৃত্ত আঁকতে হলে তিনটি বিন্দু লাগবে।

প্রশ্নে মতে, PQ=a, QR=b, RP=c

যেহুতু, P, Q, R কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে। তাই PQ হবে P ও Q কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমষ্টির সমান।

P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে = PQ + PR - QR
                                 = a + c - b 
                                 = a-b+c

PB = PD

কারণ,  সমান সমান জ্যাদ্বয় পরস্পর ছেদ করলে ১ টির খণ্ডিত  অংশ অপরটির সমান হয়।

 চিত্র হতে, AD = 5 cm, AB= 13 cm এবং BC এর মান নির্ণয় করতে হবে । 

   ABD সমকোণী হতে, BD² = AB²  - AD²    

           বা, BD = √AB²  - AD²

                    =√13²  - 5²

                   = √169 - 25 

                   = √144  = 12 cm 

  সুতরাং, BC= 2×12= 24 সেমি.