গণিত - বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

বিষয়ঃ গণিত

451. একটি ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা 8 সে.মি এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 সে. মি. এবং 7 সে. মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?

ক) 24

খ) 64

গ) 96

ঘ) 100

452. নিচের ভগ্লাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?

ক) 3/4

খ) 4/9

গ) 7/9

ঘ) 9/13

453. a:b=4:7 এবং b:c=5:6 হলে a:b:c=কত?

ক) 4:7:6

খ) 20:35:24

গ) 20:35:42

ঘ) 24:35:30

454. x+y=12 এবং x-y=2 হলে xy--এর মান কত?

ক) 35

খ) 40

গ) 60

ঘ) 80

455. রুনার বয়স ৩ বছর ও তার ভাইয়ের বয়স ৬ মাস হলে তাদের বয়সের অনুপাত?

ক) ১ : ৫

খ) ১ : ৬

গ) ৩:১

ঘ) ৮:১

456. a:b=4:7 এবং b:c=5:6 হলে a:b:c=কত?

ক) 4 : 7 : 6

খ) 20 : 35 : 24

গ) 20 : 35 : 42

ঘ) 24 : 35 : 30

457. ২ ও ৩২ এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?

ক) ১১টি

খ) ৯টি

গ) ৮টি

ঘ) ১০টি

Note : ২ থেকে ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো = ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১ = ১১ টি।
২ এবং ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো = ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১ = ১০ টি।
২ ও ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো = ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১ = ১০ টি।

458. log√₃³+log₄² =কত?

ক) ²⁄₅

খ) ⁵⁄₂

গ) ⁷⁄₄

ঘ) ¹¹⁄₂

459. 2ⁿ ÷ 2ⁿ⁻¹ = কত?

ক) 2

খ) 2ⁿ⁺¹

গ) 2ⁿ

ঘ) 2ⁿ⁻¹

460. 1−a²+2ab−b² এর উৎপাদক কোনটি?

ক) (1+a – b)(1 - a + b)

খ) (1+a+b) (1 - a + b)

গ) (1+a+b) (1 - a - b)

ঘ) (1 - a + b) (1 - a - b)

461. a²+¹⁄ₐ²= 51 হয় তবে ( a−¹⁄ₐ) এর মান কত?

ক) ± 9

খ) ± 7

গ) ± 5

ঘ) ± 3

462. (√3×√5)⁴ -এর মান কত?

ক) 30

খ) 60

গ) 225

ঘ) 150

463. x² - 4x + k = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় একটি অপরটির বিপরীত হলে k এর মান কত?

ক) 1

খ) 0

গ) -0

ঘ) 2

464. x²−2x−1=0 হলে, x+¹⁄ₓ= কত?

ক) 4

খ) 2√2

গ) 4√2

ঘ) 8

465. যদি (a/b)ⁿ⁻¹ = (b/a)ⁿ⁻⁵ হয়, তবে n এর মান কত?

ক) 3

খ) 4

গ) 5

ঘ) 8

466. e²ⁱnx = y হলে, y এর মান কত?

ক) lnx

খ) ln2x

গ) x²

ঘ) 2x

467. একজন ঘড়ি বিক্রেতা 1200 টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করেছেন। ঘড়িটি কত টাকায় বিক্রয় করলে তার 17¹⁄₂% লাভ হবে?

ক) 1365 টাকা

খ) 1375 টাকা

গ) 1395 টাকা

ঘ) 1410 টাকা

468. Logᵪ¹⁄₁₆ =−2 হলে, x এর মান কত?

ক) 4

খ) -2

গ) 2

ঘ) -4

469. (√5)ⁿ⁺¹ = (∛5 )²ⁿ⁻¹ হলে, x এর মান কত?

ক) ²⁄₅

খ) ¹⁄₃

গ) 3

ঘ) 5

470. a/b + b/a = 1 হলে a³+ b³ এর মান কত?

ক) 3

খ) 1

গ) 0

ঘ) -1

471. নিচের কোন শর্ত Logₐ a = 1 হবে?

ক) a>0, a≠1

খ) a<0, a≠1

গ) a>1, a≠0

ঘ) a<1, a≠0

472. x− ¹⁄ₓ =³⁄₂ হলে, x³−¹⁄ₓ³ এর মান কত?

ক) 36

খ) 63

গ) ³⁶⁄₈

ঘ) ⁶³⁄₈

473. একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ π এবং উচ্চতা h জলে উহার আয়তন কত?

ক) πr²

খ) 2πrh

গ) 2πr(r+h)

ঘ) πr²h

474. ³²⁄₍₆₄₎× = 8 হলে x এর মান কত?

ক) ¹⁄₃

খ) 3

গ) 4

ঘ) 8

475. a⁻ⁿ=¹⁄ₐⁿ কোন শর্তে সত্য?

ক) a=0

খ) a≠0

গ) a>0

ঘ) a<0

476. log₂√₅ 400 এর মান কত?

ক) 1

খ) 2

গ) 2√5

ঘ) 4

477. ∛a=√5 হলে a এর মান কত?

ক) 3√5

খ) 5√5

গ) 5

ঘ) ∛5

478. একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে 15 কি. মি. যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে 4 ঘণ্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণে 5 কি. মি. যায়, স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে 3 কি. মি. যায়। স্রোতের বেগ কত?

ক) 8

খ) 4

গ) 3

ঘ) 2

479. a, b, c ক্রমিক সমানুপাতিক হলে নিচের কোনটি সঠিক?

ক) ab=bc

খ) a²=bc

গ) b²= ac

ঘ) c²= bc

480. m এর মান কত হলে x²+x−m একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে

ক) ¹⁄₂

খ) ¹⁄₄

গ) -¹⁄₂

ঘ) -¹⁄₄

481. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে তাদের পরিসীমার অনুপাত কত হবে?

ক) π : 2

খ) 2 : π

গ) π : 2√π

ঘ) 2√π : π

482. 2 sin²θ+3cosθ−3=0 হলে,θ এর মান কত? যেখানে θ সুক্ষ্মকোণ?

ক) 60°

খ) 0°

গ) 30°

ঘ) 45°

483. r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কোনো চাপ কেন্দ্রে x° কোণ উৎপন্ন করলে, চাপের দৈর্ঘ কত?

ক) πrx/180 ° একক

খ) rx/180 ° একক

গ) rx একক

ঘ) πx/180 ° একক

484. √m+¹⁄√m=2 হলে, √m-¹⁄√m এর মান কত?

ক) 0

খ) √2

গ) 2

ঘ) 4

485. চিত্রে XY এবং WZ দুটো সমান্তরাল সরলরেখা, PQ তাদের ছেদক। সে ক্ষেত্রে ∠a+∠b এর মান নিচের কোনটি?

ক) 90°

খ) 120°

গ) 180°

ঘ) 360°

486. নিচের ∆ABC এর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং b । বাহুদুইটর অন্তর্ভূক্ত কোণ θ । সে ক্ষেত্রে ∆ABC এর ক্ষেত্রঢফল নির্ণয়ের সূত্র হবে-

ক) ½ absinθ

খ) ½ absin²θ

গ) ab cosθ

ঘ) ½ ab cos²θ

487. ১/৪, ৩/১৬, ৯/২০ এর সাধারণ গুণিতক নিচের কোনটি?

ক) ১/৪

খ) ৪/৯

গ) ৯/২০

ঘ) ৯/৪

488. ৭ জন লোকের একদিনে একটি কাজের ১/৭ অংশ করে। ৭ দিনে একজন লোক ঐ কাজের কত অংশ করতে পারবে?

ক) ১/৪৯ অংশ

খ) ১/১৪ অংশ

গ) ১/৭ অংশ

ঘ) সম্পূর্ণ কাজ

489. a^x=b, b^y=c, c^z=a হলে নিচের কোনটি সঠিক?

ক) a=a^x/yz

খ) a=a^y/zx

গ) b=c^x/yz

ঘ) a=a^xyz

490. a=√3+√2 হলে, a³+3a+3a⁻¹+a⁻³ এর মান কত?

ক) 8√2

খ) 16√2

গ) 18√3

ঘ) 24√3

491. 1+⅓+¹⁄₉......ধারাটির 1ম 5টি পদের সমষ্টি কত?

ক) ¹²¹⁄₈₁

খ) ¹¹⁹⁄₈₁

গ) ⁸¹⁄₁₂₁

ঘ) ¹²¹⁄₈₁

492. x²-y², (x+y)², x³+y³ এর গ.সা.গু কত?

ক) x-y

খ) x+y

গ) x²-y², x³+y³

ঘ) (x-y) (x+y)² x²-xy+y²

493. (2⁻¹+5⁻¹)⁻¹ এর মান কত?

ক) 7

খ) ¹⁰⁄₇

গ) 3

ঘ) 7/10

494. 9ⁿ⁺³=27ⁿ⁺¹ হলে, n এর মান কত?

ক) 2

খ) -3

গ) 9

ঘ) 3

495. log₅(√5∛5) এর মান কত?

ক) ⅚

খ) 1/3

গ) 1/6

ঘ) 1

496. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5 একক হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

ক) 5π

খ) 10π

গ) 20π

ঘ) 25π

497. 10 মিটার প্রস্থবিশিষ্ট নদীর থীরে অবস্থিত একটি টাওয়ারের উচ্চতা 10√3 মিটার হলে, অপর তীরে টাওয়ারের অবণতি কোণ কত ডিগ্রী?

ক) 90

খ) 60

গ) 45

ঘ) 30

498. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

ক) πr²

খ) ½ ×ভূমি×উচ্চতা

গ) ভূমি×উচ্চতা

ঘ) 2πr²

499. 3x²-x+5=0 সমীকরনে x এর সহগ কত?

ক) 3

খ) 1

গ) -1

ঘ) 5

500. ⁶√64×∛27³⁴ =কত?

ক) 2

খ) 4

গ) 6

ঘ) 8