গণিত - বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

বিষয়ঃ গণিত

651. অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমান কত?

ক) ৩০⁰

খ) ৪৫⁰

গ) ৬০⁰

ঘ) ৯০⁰

652. a²-b²=8 এবং ab=3 হলে a²+b² = কত

ক) ±10

খ) 10

গ) ±11

ঘ) 11

653. logᵪ324=4 হলে, x এর মান কত?

ক) 3√2

খ) 2√3

গ) 5√2

ঘ) 2√5

654. a^x=y হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

ক) y=logₓa

খ) x=logₐy

গ) a=logₓy

ঘ) x=logᵧa

655. a=3⅓+3⁻⅓ হলে 3a³-9a+1 এর মান কত?

ক) 5

খ) 8

গ) 10

ঘ) 11

656. চিত্রে AB=BC=CD=AD হলে ∠x এর মান কত?

ক) 30⁰

খ) 45⁰

গ) 60⁰

ঘ) 75⁰

657. বর্গক্ষেত্রের একবাহু 4 মিটার হলে কর্ণ কত মিটার?

ক) 4√2

খ) 16

গ) 32

ঘ) 32√2

658. সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহু x মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার ?

ক) ³√³⁄₄x²

খ) √³⁄₄x²

গ) ⁴⁄√₃r²

ঘ) √³⁄₄a²

659. 16x²-25y² এবং 22ax - 15ay এর গ.সা.গু কত?

ক) 6ax - 10ay

খ) 4x + 5y

গ) 4ax - 5ay

ঘ) 4x - 5y

660. 25√5 এর 5 ভিত্তিক লগ কত?

ক) ⁵⁄₂

খ) ½

গ) ¹²⁵⁄₂

ঘ) 25/2

661. 4^x=2 হলে x এর মান কত?

ক) 2

খ) ½

গ) ¹⁄₈

ঘ) ¹⁄₁₆

662. x-¹⁄ᵪ=√2 হলে x³-¹⁄ᵪ³ এর মান কত?

ক) 0

খ) 2

গ) 4√2

ঘ) 6√2

663. 6x² - 7x - 5 এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

ক) (2x+1) (3x-5)

খ) (2x-1) (3x+5)

গ) (2x+5) (3x-1)

ঘ) (2x-5) (3x+1)

664. (secθ + tanθ)= ⁷⁄₅ হলে (secθ + tanθ) এর মান কত ?

ক) 5/7

খ) 3/7

গ) 3/5

ঘ) 1/5

665. ∠A ও ∠B পরস্পর পূরক এবং কোণ দুটির অনুপাত 3: 2 হলে ∠A এর মান কত?

ক) 40

খ) 18

গ) 54

ঘ) 45

666. 1/∣2x-5∣<⅓ এর সমাধান-

ক) x<1, x>4

খ) x>1, x>4

গ) x<1, x<4

ঘ) 1<x<4

667. স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি কত?

ক) n²

খ) n(n+1)⁄2

গ) 〈n(n+1)⁄2〉²

ঘ) n(n+1)(2n+1)/6

668. একটি আয়তক্ষেত্রের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 ও 12 সে. মি.। অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হলে আয়তটি আঁকা সম্ভব?

ক) 90°

খ) 42°

গ) 45°

ঘ) 60°

669. tanθ=-⁵⁄₁₂, π⁄₂<θ<π হলে cosecθ এর মান কত?

ক) -⁵⁄₁₃

খ) -¹³⁄₅

গ) ⁵⁄₁₃

ঘ) ¹³⁄₅

670. 4 সে.মি. 5 সে.মি. এবং 9 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

ক) 0

খ) 60

গ) 80

ঘ) 120

671. 6-x-⁹⁄ᵪ=0 হলে x²÷(x²-x-3) এর মান

ক) 0

খ) 1

গ) 2

ঘ) 3

672. x-2=√3 হলে x⁴+¹⁄ᵪ⁴ এর মান কত?

ক) 196

খ) 194

গ) 192

ঘ) 198

673. 4 একক ধারবিশিষ্ট একটি ঘনকের দুইটি কর্ণের সমষ্টি কত একক?

ক) √3

খ) 4√3

গ) 8√3

ঘ) 16√3

674. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটি দৈর্ঘ্য 4 একক হলে, উহার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

ক) √3

খ) 2√3

গ) 3√3

ঘ) 4√3

Note : প্রশ্নে সমস্যা আছে

675. ⅕logₓ(2187√3)=1 হলে x এর মান -

ক) 3√3

খ) 3

গ) √3

ঘ) ¹⁄√₃

676. x²+y²+z²=4, x+y-z=8 এবং yz + zx - xy এর মান -

ক) -60

খ) -30

গ) 30

ঘ) 60

677. x²-y², x²+xy+y², x³-y³ রাশিত্রয়ের ল.সা.গু_

ক) (x²-y²)(x²+xy+y²)

খ) x³-y³

গ) x-y

ঘ) x+y

678. একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6√2 একক হলে উহার পরিসীমার অর্ধেক

ক) 6 একক

খ) 12 একক

গ) 20 একক

ঘ) 24 একক

679. জামিল সাহেব ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ৩,০০০ টাকা জমা রাখেন। প্রথম বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন -

ক) ৩১০০ টাকা

খ) ৩২০০ টাকা

গ) ৩২৫০ টাকা

ঘ) ৩৩০০ টাকা

680. একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৩ ও ১২ হলে মধ্যসমানুপাতিক নির্ণয় কর

ক) ৯

খ) ১৫

গ) ১০

ঘ) ৬

681. x³-x এর উৎপাদকে বিশ্লেষন কোনটি ?

ক) x(x-1) (x-1)

খ) x(x+1) (x-1)

গ) (x+1) (x²-x+1)

ঘ) (x-1) (x²+x+1)

682. কোণের ভূমির ব্যাসার্ধ r, উচ্চতা h ও হেলান উন্নতি l হলে, নিম্নের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

ক) I² = √h² +√r²

খ) I= √h² +√r²

গ) I = ±√h² +√r²

ঘ) I=√h² +√r² /2πr

683. 10 সে.মি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বেলনের ভূমির ব্যাস 8 সে.মি বেলনের আয়তন কত?

ক) 640π ঘন সে.মি

খ) 320π ঘন সে.মি

গ) 160π ঘন সে.মি

ঘ) 80π ঘন সে.মি

684. বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য √3 সে.মি হলে, বর্গটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

ক) 2√3

খ) √6

গ) 4√3

ঘ) 2√2

685. 1/1+tan²A + 1/1+cos²A= কত?

ক) 1/ sinA

খ) 1

গ) 1 /cosA

ঘ) 1/ tanA

686. নিচের কোন বাক্যটি সত্য?

ক) sin30⁰ =cos30⁰

খ) tan45⁰ = cot45⁰

গ) sec60⁰ = cosec60⁰

ঘ) tan30⁰ =√3

687. যদি θ সূক্ষকোণ এবং sin(θ+18°)=12 হয়, তবে θ এর মান কত?

ক) 30

খ) 18

গ) 24

ঘ) 12

688. sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=7 হলে, tanθ এর মান কত?

ক) 3/4

খ) 4/3

গ) 7/8

ঘ) 8/7

689. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 4 সে.মি ও 3 সে.মি । অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র ক্ষেত্রফল কত?

ক) 2.5 সে.মি

খ) 49 বর্গ সে.মি

গ) (2+√3) বর্গ সে.মি

ঘ) 25 সে.মি

690. logₐ1 এর মান কত?

ক) 1

খ) a

গ) logₐ1

ঘ) 0

691. x+y=3 এবং xy=1 x³+y³+3xy এর মান কত?

ক) 21

খ) 27

গ) 39

ঘ) 33

692. f(x)=x³+2x²-3 হলে, f(-3)= এর মান কত?

ক) -12

খ) -48

গ) 42

ঘ) 12

693. a+b=9p, ab=18p² হলে, , (a-b)= কত?

ক) 4p

খ) 6p

গ) 3p

ঘ) 5p

694. কিছু টাকা ৩০ বছরের সরল সুদে তিনগুণ হলো, সুদের হার কত?

ক) 6⅔%

খ) 6⅓%

গ) 10%

ঘ) 9%

695. 4, 3⅕, ³²⁄₃₅ ভগ্নাংশ তিনটির গ.সা.গু নিচের কোনটি?

ক) ⅘

খ) ⁴⁄₃₅

গ) ³²⁄₁₇₅

ঘ) ³²⁄₅

696. ত্রিকোণমিতিক অনুপাত কয়টি ?

ক) ৬ টি

খ) ৪ টি

গ) ৫ টি

ঘ) ২ টি

697. ক ও খ এর মধ্যে ১৮০ টাকা এমনভাবে ভাগ করে দেয়া হয় যেন খ, ক এর দ্বিগুণ পায়। ক কত টাকা পায়?

ক) ৪৫ টাকা

খ) ৬০ টাকা

গ) ৯০ টাকা

ঘ) ১৩৫ টাকা

Note : সঠিক উত্তর : ৬০ টাকা

698. ক ঘন্টায় ১০ কিমি এবং খ ঘন্টা ১৫ কিমি বেগে একই সময় একই স্থান থেকে রাজশাহীর পথে রওয়ানা হলো। ক ১০.১০ মিনিটের সময় এবং খ ৯.৪০ মিনিটের সময় রাজশাহী পৌঁছাল। রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দূরত্ব কত কিমি?

ক) ২০ কিমি

খ) ২৫ কিমি

গ) ১৫ কিমি

ঘ) ২৮ কিমি

Note : রাজশাহীর দুরত্ব ১৫ কিমি।

699. কোন একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে । যদি ঐ নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয়, তবে খুচরা মূল্য কত ?

ক) ১৪০ টাকা

খ) ১২০ টাকা

গ) ১৪৪ টাকা

ঘ) ১২৪ টাকা

Note : নির্মাতার বিক্রয় মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা খুচরা বিক্রেতার " = ১২০ + ১২০এর২০% = ১৪৪ টাকা উত্তর: ১৪৪ টাকা