গণিত - বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

বিষয়ঃ গণিত

501. একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য x একক হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত একক?

ক) x√2

খ) x√3

গ) 2√2x

ঘ) √x

502. P এর মান কত হলে, 4x²-px+9 একটি পূর্ণবর্গ হবে?

ক) 24

খ) 16

গ) 12

ঘ) 9

503. x⁴+x²+1 এর উৎপাদক কোনটি?

ক) (x²+x+1) (x²+x-1)

খ) (x²-x+1) (x²+x-1)

গ) (x²+x+1) (x²-x+1)

ঘ) (x²+x+1) (x²+x+1)

504. x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 2y/x হবে?

ক) 2x²-y²/xy

খ) 2y²-x²/xy

গ) x²-2y²/xy

ঘ) x²-y²/xy

505. 1-a²+2ab-b² এর উৎপাদক কোনটি?

ক) (1+a+b)(1-a+b)

খ) (1+a+b)(1-a-b)

গ) (1+a+b)(1+a-b)

ঘ) (1+a-b)(1-a+b)

506. 4ⁿ⁺¹=2ⁿ⁻² হলে , n এর মান কত?

ক) 3

খ) 6

গ) -4

ঘ) -2

507. যদি 2x²+mx+6=0 সমীকরণের মূর দুইটি সমান হয় এবং m>0 হয় তবে m এর মান কত?

ক) 0

খ) 2√3

গ) 2√6

ঘ) 4√3

508. ∛∛a³ = কত?

ক) a^¹⁄₃

খ) a^⁻¹⁄₃

গ) a³

ঘ) a⁻³

509. কোনটি অভেদ ?

ক) x²+5x+6=0

খ) a²-10a+9=0

গ) 4x+5=9

ঘ) (p+q)²=p²+2pq+q²

510. সমবাহু ত্রিভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ক) ১০০ বর্গ সে.মি

খ) ৫০ সে.মি

গ) ২৫√৩ বর্গ সে.মি

ঘ) ৫০√২ বর্গ সে.মি

511. x²+5x, x²−25, x²+7x+10 এর গ.সা.গু কত?

ক) x-5

খ) x+5

গ) x(x+5)

ঘ) x(x+5)(x-5)(x+2)

512. x+¹⁄ᵪ=√5 হলে, x³-¹⁄ᵪ³ =?

ক) 0

খ) 3√5

গ) 5

ঘ) 2√5

513. x+y=2 এবং x²+y²=4 হলে, x³+y³ এর মান কত?

ক) 2

খ) 14

গ) 8

ঘ) 12

514. দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ঃ২ হলে, বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?

ক) ২ঃ৩

খ) √৩ঃ√২

গ) ৪ঃ৯

ঘ) ৯ঃ৪

515. 8²x⁺³=2³x⁺⁶ হলে x এর মান-

ক) -3

খ) -1

গ) 0

ঘ) 4

516. a-b/ab + b-c/bc + c-a/ca এর মান-

ক) 2

খ) 1

গ) 0

ঘ) -1

517. log₂√₅20 এর মান -

ক) 2

খ) √5

গ) 3

ঘ) 4

518. 2x³-5x²+4=0 সমীকরণের x এর সহগ কত?

ক) -5

খ) 0

গ) 2

ঘ) 4

519. আয়ান সাহেব একটি মোবাইল সেট P টাকার বিক্রয় করে x% লাভ করেছেন। তিনি মোবাইল সেটটি কত টাকার ক্রয় করেছিলেন?

ক) ¹⁰⁰x/₁₀₀₊p

খ) ¹⁰⁰p/₁₀₀₊px

গ) ¹⁰⁰/100x+p

ঘ) ¹⁰⁰p/₁₀₀₊x

520. এর মান কত?

ক) 3

খ) 1

গ) 2

ঘ) 4

Note : problem আছে

521. x-2,x²-4 এবং x+2 এর গ.সা.গু নিচের কোনটি?

ক) 0

খ) 1

গ) x-2

ঘ) x+2

522. (³⁄₂)^x=1 হলে x এর মান নিচের কোনটি?

ক) 0

খ) ²⁄₃

গ) 1

ঘ) ³⁄₂

523. একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল √3 বর্গমিটার হলে তার বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

ক) 2

খ) 3

গ) 3

ঘ) 4

524. x²-6x+9=0 সমীকরণের মূল কয়টি?

ক) 1

খ) 2

গ) 3

ঘ) 4

525. একটি বৃত্তের ব্যাস r হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?

ক) πr²

খ) π2/2

গ) 4πr²

ঘ) কোনোটিই নয়

526. ƒ(x)=x³+9x²-3x-6 হয়, তবে f(-2)= কত?

ক) 28

খ) -44

গ) 32

ঘ) 26

527. x+y=2 , x²+y²=4 হলে x³+y³ এর মান কত?

ক) 4

খ) 8

গ) 12

ঘ) 16

528. log₅(∛5)(√5) -এর মান কোনটি?

ক) ⁶⁄₅

খ) √⅚

গ) ⅚

ঘ) ½

529. জাওয়াদ মোবাইলের 5 মিনিট কথা বলল । প্রতি মিনিটের মূল্য 1.50 টাকা এবং ভ্যাট 15% হলে মোট কত টাকা বিল হবে ?

ক) 8.625 টাকা

খ) 8.652 টাকা

গ) 7.500 টাকা

ঘ) 1.125 টাকা

530. কোন সংখ্যার ১৫% সমান ৫৪ হবে ?

ক) ৩০০

খ) ৩৫০

গ) ৩৬০

ঘ) ৩৭৫

531. কোন ত্রিভূজের একটি বহিঃস্থকোণ ও এর অন্তঃস্থ সন্নিহিত কোণের সমষ্টি কত ?

ক) 90 ডিগ্রী

খ) 120 ডিগ্রী

গ) 180 ডিগ্রী

ঘ) 360 ডিগ্রী

532. x>0 এর x²=4x হলে x এর মান কোনটি?

ক) 4

খ) 3

গ) 2

ঘ) 0

533. sinθ= ⅘ হলে, secθ এর মান কোনটি?

ক) ⁵⁄₄

খ) ⁴⁄₉

গ) ³⁄₅

ঘ) ⁵⁄₃

534. বৃত্তের কেন্দ্রের কোণ কত ডিগ্রীর সমান ?

ক) 360°

খ) 270°

গ) 180°

ঘ) 0°

535. (a⁻¹)⁻¹ এর মান নিচের কোনটি সঠিক?

ক) ¹⁄ₐ

খ) a²

গ) a

ঘ) ¹⁄ₐ²

536. প্রথম n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?

ক) n²-1

খ) n²

গ) n²+1

ঘ) n²+2

537. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

ক) π

খ) √2

গ) √11

ঘ) সবগুলো

Note : যে সকল সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতরূপে বা a/b আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদেরকে অমূলদ সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ যে সকল ভগ্নাংশ পূর্ণবর্গ নয়, তাই অমূলদ সংখ্যা। অসীম বা অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। একে Q' দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন : √2, 3√11, √5, √7
অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়
পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা। যেমন √2 = 1.414, √3= 1.73
দশমিক চিহ্নের পরে অঙ্কগুলো যদি পৌনঃপূণিক না হয়ে অসীম পর্যন্ত চলতে থাকলে, তা অমূলদ সংখ্যা। যেমন : 3.125403128.....
এগুলো অমূলদ সংখ্যা= π, √2, √11

538. 5√5 এর 5 ভিত্তিক লগ কত?

ক) √5

খ) 3/2

গ) 2/3

ঘ) 5

539. a : b = 4 : 7 এবং b : c = 5 : 6 হলে a : b : c এর মান কোনটি?

ক) 4 : 7 : 5

খ) 5 : 6 : 7

গ) 20 : 35 : 42

ঘ) 20 : 30 : 37

540. 60 জন ছাত্রের মধ্যে 42 জন ফেল করলে পাসের হার কত?

ক) 25%

খ) 28%

গ) 30%

ঘ) 32%

541. (8x)⁰ + 8x⁰ এর মান নিচের কোনটি?

ক) 2

খ) 16

গ) 9

ঘ) 8

542. 4ⁿ⁺¹ =32 হলে n এর মান কত?

ক) ½

খ) ³⁄₂

গ) 1

ঘ) ⅔

543. 6¼% হার সুদে কত সময়ে 96 টাকার সুদ 18 টাকা হবে।?

ক) 2 বছর

খ) 2½ বছর

গ) 4 বছর

ঘ) 3 বছর

544. কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি x এবং উচ্চতা y হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত হবে?

ক) ½xy

খ) xy

গ) x²+y²

ঘ) ½(x²+y²)

545. ঘনকের ধার a একক হলে ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত?

ক) √6a²

খ) 6a²

গ) a³

ঘ) 6a

546. a+b, a²-b² এবং a³+b³ এর গ. সা.গু কত?

ক) a²-b²

খ) a-b

গ) (a+b)²

ঘ) a+b

547. √x⁻¹y. √y⁻¹z. √z⁻¹x এর মান কত?

ক) 0

খ) 1

গ) xyz

ঘ) √xyz

548. অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমান কত?

ক) ৩০⁰

খ) ৪৫⁰

গ) ৬০⁰

ঘ) ৯০⁰

549. a²-b²=8 এবং ab=3 হলে a²+b² = কত

ক) ±10

খ) 10

গ) ±11

ঘ) 11

550. logᵪ324=4 হলে, x এর মান কত?

ক) 3√2

খ) 2√3

গ) 5√2

ঘ) 2√5