একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ২ সে মি এবং উচ্চতা ৬ সে মি হলে, উহার তলগুলির মোট ক্ষেত্রফল কত?
ক) ১৬π বর্গ সেমি
খ) ৩২π বর্গ সেমি
গ) ৩৬π বর্গ সেমি
ঘ) ৪৮π বর্গ সেমি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সিলিন্ডারের মোট ক্ষেত্রফলের সূত্র = 2πr(r+h), যেখানে r = ব্যাসার্ধ (২ সেমি) এবং h = উচ্চতা (৬ সেমি)। মোট ক্ষেত্রফল = 2π(2)(2+6) = 4π(8) = 32π বর্গ সেমি।
Related Questions
ক) – √3
খ) 9
গ) – 9√3
ঘ) 3√3
Note : সাধারণ অনুপাত (r) = দ্বিতীয় পদ / প্রথম পদ = -১ / (১/√৩) = -√৩। ধারার n-তম পদের সূত্র a_n = ar^(n-1)। পঞ্চম পদ (a_5) = (1/√3) × (-√3)^(5-1) = (1/√3) × (-√3)^4 = (1/√3) × 9 = 9/√3 = 3√3।
ক) 0%
খ) 1%
গ) 5%
ঘ) 10%
Note :
ধরি, প্রাথমিক বেতন ১০০ টাকা। ১০% কমানোর পর বেতন হয় ৯০ টাকা। এবার হ্রাসকৃত বেতনের (৯০ টাকা) ১০% বাড়ানো হলো। বৃদ্ধি পায় = ৯০ এর ১০% = ৯ টাকা। নতুন বেতন = ৯০ + ৯ = ৯৯ টাকা। সুতরাং, মোট ক্ষতি = ১০০ - ৯৯ = ১ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (১/১০০) × ১০০% = ১%।
ক) 45
খ) 1296
গ) 36
ঘ) 4
Note : দুটি সংখ্যার (a এবং b) গুণোত্তর গড় হলো √(ab)। সুতরাং, ১৮ এবং ৭২ এর গুণোত্তর গড় = √(১৮ × ৭২) = √১২৯৬ = ৩৬।
ক) লাভ ২৫%
খ) ক্ষতি ২৫%
গ) লাভ ১০%
ঘ) ক্ষতি ৫০%
Note : ধরি, বিক্রয়মূল্য = x টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 2x টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতি = (মোট ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০% = (x / 2x) × ১০০% = (1/2) × ১০০% = ৫০%।
ক) 4π
খ) 3π
গ) 2π
ঘ) π
Note : বৃত্তের ব্যাস 12 cm হলে ব্যাসার্ধ (r) = 6 cm। কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ θ = 60°। বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্যের সূত্র S = (θ/360°) × 2πr। সুতরাং, S = (60/360) × 2π(6) = (1/6) × 12π = 2π cm।
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 0°
Note : দেওয়া আছে, 1+tan²θ = 4। আমরা জানি, sec²θ = 1+tan²θ। সুতরাং, sec²θ = 4 => secθ = 2 (যেহেতু θ সূক্ষ্মকোণ)। sec60°-এর মান হলো 2। অতএব, θ = 60°।
জব সলুশন
