দুইটি সংখ্যার অনুপাত 7: 5 এবং তাদের ল.সা.গু 140 হলে সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু কত?
ক) 4
খ) 12
গ) 6
ঘ) 9
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা দুইটি ৭x ও ৫x। এদের গ.সা.গু. হলো x। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. হলো ৭ × ৫ × x = ৩৫x। প্রশ্নমতে, ৩৫x = ১৪০। সুতরাং, x = ১৪০/৩৫ = ৪। সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. হলো x, অর্থাৎ ৪।
Related Questions
ক) 11 টাকা
খ) 11.5 টাকা
গ) 12 টাকা
ঘ) 10 টাকা
Note : সরল মুনাফা = Pnr = ১০০০ × (১০/১০০) × ২ = ২০০ টাকা। চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১+r)ⁿ - P = ১০০০(১+১০/১০০)² - ১০০০ = ১০০০(১.১)² - ১০০০ = ১০০০ × ১.২১ - ১০০০ = ১২১০ - ১০০০ = ২১০ টাকা। পার্থক্য = ২১০ - ২০০ = ১০ টাকা।
ক) 2400000 Tk
খ) 2000000 Tk
গ) 1600000 Tk
ঘ) 1200000 Tk
Note : স্ত্রীকে ও ছেলেকে দেওয়া মোট অংশ = (১২% + ৫৮%) = ৭০%। অবশিষ্ট অংশ = (১০০% - ৭০%) = ৩০%। এই ৩০% সম্পদের মূল্য হলো ৭,২০,০০০ টাকা। সুতরাং, ৩০% = ৭,২০,০০০ টাকা। ১% = ৭,২০,০০০ / ৩০ = ২৪,০০০ টাকা। অতএব, মোট সম্পদ (১০০%) = ২৪,০০০ × ১০০ = ২৪,০০,০০০ টাকা।
ক) 2
খ) 10
গ) 4
ঘ) 12
Note : সমান্তর ধারার প্রথম n পদের যোগফলের সূত্র: Sₙ = n/2 * (a + aₙ), যেখানে a = প্রথম পদ এবং aₙ = n-তম পদ। এখানে n=5, S₅=75, a₅=18। সূত্রানুযায়ী, 75 = 5/2 * (a + 18) => 150 = 5(a + 18) => 30 = a + 18 => a = 30 - 18 = 12। সুতরাং, প্রথম পদটি হলো ১২।
ক) 6
খ) 12
গ) 8
ঘ) 16
Note : সংখ্যা দুটির অনুপাত ২:৩ এবং গ.সা.গু. ৪। ধরি, সংখ্যা দুটি ২x এবং ৩x। এদের গ.সা.গু. হলো x। প্রশ্নমতে, x = ৪। সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ২×৪=৮ এবং ৩×৪=১২। বৃহত্তর সংখ্যাটি হলো ১২।
ক) 210
খ) 304
গ) 84
ঘ) 120
Note : যেহেতু ১ জন নির্দিষ্ট পুরুষ কমিটিতে থাকবেন, তাই তাকে নির্বাচনের কোনো বিষয় নেই এবং তিনি একটি স্থান পূরণ করেছেন। এখন কমিটির বাকি ৩টি পদের জন্য প্রার্থী আছেন (৪ জন মহিলা + বাকি ৫ জন পুরুষ) = ৯ জন। সুতরাং, ৯ জন থেকে ৩ জনকে বেছে নেওয়ার উপায় হলো ⁹C₃, যার মান হলো (৯×৮×৭)/(৩×২×১) = ৮৪
ক) Come
খ) Came
গ) Will come
ঘ) Has come
Note : বাক্যে 'yesterday', 'ago', 'last week' ইত্যাদি অতীত নির্দেশক শব্দ থাকলে verb-এর Past Form (V2) ব্যবহৃত হয়। 'Come'-এর V2 হলো 'came'। তাই 'Raju came here yesterday' সঠিক।
জব সলুশন
