৪০ হতে ১০০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার গড় কত?
ক) 61
খ) 69
গ) 71
ঘ) 73
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
৪০-এর ঠিক পরের মৌলিক সংখ্যাটি হলো ৪১ (ক্ষুদ্রতম)। ১০০-এর ঠিক আগের মৌলিক সংখ্যাটি হলো ৯৭ (বৃহত্তম)। সংখ্যা দুটির গড় = (৪১ + ৯৭) / ২ = ১৩৮ / ২ = ৬৯।
Related Questions
ক) ১৭, ১৯, ২৩
খ) ১৩, ১৭, ১৯
গ) ১২, ২৩, ২৯
ঘ) ২৩, ২৯, ৩১
Note : গড় প্রায় ১৯.৬৭। তিনটি সংখ্যার মোট হবে ১৯.৬৭ × ৩ ≈ ৫৯। অপশন A-তে সংখ্যা তিনটি হলো ১৭, ১৯, ২৩। এদের যোগফল = ১৭ + ১৯ + ২৩ = ৫৯। এদের গড় = ৫৯/৩ ≈ ১৯.৬৭। এটিই সঠিক উত্তর কারণ সংখ্যা তিনটিই পরপর মৌলিক সংখ্যা।
ক) 45
খ) 1296
গ) 36
ঘ) 4
Note : দুটি সংখ্যার গুণোত্তর গড় হলো তাদের গুণফলের বর্গমূল। এখানে, গুণোত্তর গড় = √(১৮ × ৭২) = √(১২৯৬) = ৩৬। সুতরাং, সঠিক উত্তর ৩৬।
ক) ৪৫%
খ) ৪৮.৫০%
গ) ৫২.৭৫%
ঘ) ৫৬.২৫%
Note :
৫টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৪ টাকা, ১টির ক্রয়মূল্য ৪/৫ টাকা। ৪টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা, ১টির বিক্রয়মূল্য ৫/৪ টাকা। লাভ = ৫/৪ - ৪/৫ = (২৫-১৬)/২০ = ৯/২০ টাকা। শতকরা লাভ = (লাভ / ক্রয়মূল্য) × ১০০ = {(৯/২০) / (৪/৫)} × ১০০ = (৯/২০ × ৫/৪) × ১০০ = (৯/১৬) × ১০০ = ৫৬.২৫%।
ক) ৫০ টাকা
খ) ৫২ টাকা
গ) ৫৪ টাকা
ঘ) ৫৫ টাকা
Note : এখানে, ৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য হয় (১০০ + ৩০) = ১৩০%। যদি বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। যদি বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য ১০০/১৩০ টাকা। যদি বিক্রয়মূল্য ৬৫ টাকা হয়, তবে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬৫) / ১৩০ = ৫০ টাকা।
ক) 18
খ) 27
গ) 28
ঘ) 29
Note : ধরি, বইয়ের মূল্য = x টাকা। তাহলে, কলমের মূল্য = (x - ৭) টাকা। প্রশ্নমতে, x + (x - ৭) = ৪৩। বা, 2x - ৭ = ৪৩। বা, 2x = ৫০। বা, x = ২৫। সুতরাং, বইয়ের মূল্য ২৫ টাকা। কলমের মূল্য = ২৫ - ৭ = ১৮ টাকা।
ক) 400 টাকা
খ) 500 টাকা
গ) 450 টাকা
ঘ) 540 টাকা
Note : ধরি, ক্রয়মূল্য = P টাকা। x% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = P - P(x/100)। 3x% লাভে বিক্রয়মূল্য = P + P(3x/100)। প্রশ্নমতে, {P + P(3x/100)} - {P - P(x/100)} = 18x। বা, P(4x/100) = 18x। বা, P = (18x × 100) / 4x। বা, P = 1800 / 4 = 450 টাকা।
জব সলুশন
