কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটি সমষ্টি কত হবে?
ক) ১৮০°
খ) ১৭০°
গ) ৩৬০°
ঘ) ৫৮০°
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
যেকোনো বহুভুজের (ত্রিভুজসহ) বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি সবসময় ৩৬০° হয়। ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টির সমান। তিনটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে (∠B+∠C) + (∠A+∠C) + (∠A+∠B) = 2(∠A+∠B+∠C) = 2(180°) = 360°।
Related Questions
ক) ১/২
খ) 2
গ) 4
ঘ) ১/১০
Note :
ধরি, সংখ্যা দুটি x ও y। প্রশ্নমতে, x+y=10 এবং xy=20। সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যা হলো 1/x এবং 1/y। তাদের যোগফল = 1/x + 1/y = (y+x)/xy। মান বসিয়ে পাই, 10/20 = 1/2।
ক) 36
খ) 38
গ) 40
ঘ) 42
Note : আমরা জানি, (a-b)² = a²-2ab+b²। এখানে, (a - 1/a)² = a² - 2(a)(1/a) + (1/a)² = a² - 2 + 1/a²। সুতরাং, a² + 1/a² = (a - 1/a)² + 2। মান বসিয়ে পাই, 6² + 2 = 36 + 2 = 38।
ক) 4
খ) 5
গ) 8
ঘ) 20
Note : logₐb = x হলে aˣ = b। এখানে, (2√5)ˣ = 400। (2√5)² = 4×5=20। (2√5)⁴ = ((2√5)²)² = 20² = 400। সুতরাং, x=4।
ক) 0.16
খ) 35
গ) 1.06
ঘ) 0.016
Note : a² = 25 হলে a = ±5। b² = 49 হলে b = ±7। ab এর মান হতে পারে (+5)(+7)=35, (+5)(-7)=-35, (-5)(+7)=-35, বা (-5)(-7)=35। অপশনগুলোর মধ্যে ৩৫ থাকায় এটিই উত্তর।
জব সলুশন
