১৮ মিটার লম্বা একটি মই একটি দেওয়ালের ছাদ বরাবর ঠেস দিয়ে ভূমির সঙ্গে ৪৫° কোণ উৎপন্ন করে। দেওয়ালটির উচ্চতা কত?
ক) ১২.৭২৮ (প্রায়)
খ) ১২.৭৮২ (প্রায়)
গ) ১২.৮৭২ (প্রায়)
ঘ) কোনোটিই নয়
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে মইটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং দেওয়ালের উচ্চতা হলো লম্ব। কোণটি ৪৫°। আমরা জানি, sin(θ) = লম্ব/অতিভুজ। sin(45°) = দেওয়ালের উচ্চতা / ১৮। দেওয়ালের উচ্চতা = ১৮ × sin(45°) = ১৮ × (1/√2) = ১৮ × ০.৭০৭১ = ১২.৭২৮ (প্রায়) মিটার।
Related Questions
ক) বৃহত্তর
খ) ক্ষুদ্রতর
গ) সমান
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি এর তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর। একইভাবে, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর (পার্থক্য) এর তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর।
ক) ১৩.৮৫৬ সেমি
খ) ১৩.৫৮৬ সেমি
গ) ১৩.৬৫৮ সেমি
ঘ) ১৩.৮৬৫ সেমি
Note : ধরি, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য 'a'। ঘনকের একটি পৃষ্ঠতল একটি বর্গক্ষেত্র, যার কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2। প্রশ্নমতে, a√2 = ৮√২, সুতরাং a = ৮ সেমি। ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√3 = ৮√3 সেমি। √3 এর মান প্রায় ১.৭৩২। সুতরাং, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = ৮ × ১.৭৩২ = ১৩.৮৫৬ সেমি।
ক) -5
খ) −1\5
গ) -1
ঘ) 1/32
Note :
এখানে ভিত্তি হলো ২। আমরা জানি, 32 = 2^5। সুতরাং, 1/32 = 1/(2^5) = 2^(-5)। এখন, log₂(1/32) = log₂(2⁻⁵) = -5 × log₂(2) = -5 × 1 = -5।
ক) ৭.০৮৯১
খ) ৭.৮৯০১
গ) ৭.০০৮৯
ঘ) ৭.৭০০৯
Note :
প্রথমে বিয়োগগুলো একসাথে যোগ করি: ০.১ + ০.০১ = ০.১১। এখন মূল সংখ্যা থেকে বিয়োগ করি: ৮.০০০১ - ০.১১০০ = ৭.৮৯০১।
ক) 7
খ) 15
গ) 10
ঘ) 12
Note : ৬টি সংখ্যার মোট যোগফল = ৬ × ৮.৫ = ৫১। একটি সংখ্যা বাদ দিলে বাকি থাকে ৫টি সংখ্যা। এই ৫টি সংখ্যার গড় ৭.২। সুতরাং, ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = ৫ × ৭.২ = ৩৬। বাদ দেওয়া সংখ্যাটি হলো = (৬টি সংখ্যার যোগফল) - (৫টি সংখ্যার যোগফল) = ৫১ - ৩৬ = ১৫।
ক) 16
খ) 25
গ) 41
ঘ) 82
Note : আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ। এখানে, দৈর্ঘ্য × ১৬ = ৪০০। সুতরাং, দৈর্ঘ্য = ৪০০ / ১৬ = ২৫ মিটার। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (২৫ + ১৬) = ২ × ৪১ = ৮২ মিটার।
জব সলুশন
