১৯, ৩৩, ৫১, ৭৩,---- পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
ক) 85
খ) 121
গ) 99
ঘ) 98
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধারাটির পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য লক্ষ্য করলে দেখা যায়: ৩৩-১৯=১৪, ৫১-৩৩=১৮, ৭৩-৫১=২২। পার্থক্যগুলো (১৪, ১৮, ২২) একটি সমান্তর ধারা গঠন করে যার সাধারণ অন্তর ৪। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২২+৪=২৬। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৭৩ + ২৬ = ৯৯।
Related Questions
ক) 40
খ) 125
গ) 90
ঘ) 140
Note : ধরি, ৫-এর x শতাংশ ৭ হবে। তাহলে, ৫ × (x/১০০) = ৭ => 5x = 700 => x = 700 / 5 = ১৪০। সুতরাং, ৫-এর ১৪০ শতাংশ হলো ৭।
ক) 25
খ) 30
গ) 20
ঘ) 35
Note : ক² = ১৬ হলে, ক = ±√১৬ = ±৪। খ² = ২৫ হলে, খ = ±√২৫ = ±৫। সুতরাং, কখ = (±৪) × (±৫) = ±২০। অপশনগুলোর মধ্যে ২০ থাকায় এটিই উত্তর।
ক) (x+1)(3x+4)
খ) (x+3)(x+1)
গ) (x+2)(x-2)
ঘ) (x+1)(3x-4)
Note : এটি মিডল-টার্ম পদ্ধতিতে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। 3x²+7x+4 = 3x²+3x+4x+4 = 3x(x+1) + 4(x+1) = (x+1)(3x+4)।
ক) 35
খ) 40
গ) 60
ঘ) 80
Note : আমরা জানি, 4xy = (x+y)² - (x-y)²। মান বসিয়ে পাই, 4xy = (12)² - (2)² = 144 - 4 = 140। সুতরাং, xy = 140 / 4 = 35।
ক) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
খ) সমবাহু ত্রিভুজ
গ) বিষমবাহু ত্রিভুজ
ঘ) বিপরীত বাহু ত্রিভুজ
Note : সংজ্ঞা অনুসারে, যে ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (Isosceles triangle) বলে। এর সমান বাহুদ্বয়ের বিপরীত কোণ দুটিও পরস্পর সমান হয়।
ক) ৬২ডিগ্রী
খ) ১১৮ ডিগ্রী
গ) ১৫২ ডিগ্রী
ঘ) ৩৩২ ডিগ্রী
Note : দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী হলে তাদেরকে পরস্পরের সম্পূরক কোণ বলে। সুতরাং, ২৮ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণ হবে ১৮০° - ২৮° = ১৫২°।
জব সলুশন
