একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪:১ হবে।
ক) ৮ গ্রাম
খ) ৬ গ্রাম
গ) ৩ গ্রাম
ঘ) ৪ গ্রাম
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১। সোনার পরিমাণ = ১৬ × (৩/৪) = ১২ গ্রাম। তামার পরিমাণ = ১৬ × (১/৪) = ৪ গ্রাম। ধরি, x গ্রাম সোনা মেশাতে হবে। নতুন অনুপাত (১২+x) : ৪ = ৪ : ১। (১২+x)/৪ = ৪/১ => ১২+x = ১৬ => x = ৪ গ্রাম।
Related Questions
ক) ২ কিমি
খ) ৩ কিমি
গ) ৪ কিমি
ঘ) ৬ কিমি
Note : নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে বেগ) / ২। এখানে, নৌকার বেগ = (৮ + ৪) / ২ = ১২ / ২ = ৬ কি.মি./ঘণ্টা।
ক) সন্নিহিত কোণ
খ) সমকোণ
গ) পূরক কোণ
ঘ) সম্পূরক কোণ
Note : সংজ্ঞা অনুসারে, দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০° বা দুই সমকোণ হলে, কোণ দুটিকে পরস্পরের সম্পূরক কোণ (Supplementary angle) বলা হয়।
ক) 85
খ) 121
গ) 99
ঘ) 98
Note : ধারাটির পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য লক্ষ্য করলে দেখা যায়: ৩৩-১৯=১৪, ৫১-৩৩=১৮, ৭৩-৫১=২২। পার্থক্যগুলো (১৪, ১৮, ২২) একটি সমান্তর ধারা গঠন করে যার সাধারণ অন্তর ৪। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২২+৪=২৬। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৭৩ + ২৬ = ৯৯।
ক) 40
খ) 125
গ) 90
ঘ) 140
Note : ধরি, ৫-এর x শতাংশ ৭ হবে। তাহলে, ৫ × (x/১০০) = ৭ => 5x = 700 => x = 700 / 5 = ১৪০। সুতরাং, ৫-এর ১৪০ শতাংশ হলো ৭।
ক) 25
খ) 30
গ) 20
ঘ) 35
Note : ক² = ১৬ হলে, ক = ±√১৬ = ±৪। খ² = ২৫ হলে, খ = ±√২৫ = ±৫। সুতরাং, কখ = (±৪) × (±৫) = ±২০। অপশনগুলোর মধ্যে ২০ থাকায় এটিই উত্তর।
ক) (x+1)(3x+4)
খ) (x+3)(x+1)
গ) (x+2)(x-2)
ঘ) (x+1)(3x-4)
Note : এটি মিডল-টার্ম পদ্ধতিতে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। 3x²+7x+4 = 3x²+3x+4x+4 = 3x(x+1) + 4(x+1) = (x+1)(3x+4)।
জব সলুশন
