3x-7y+10=0 এবং y-2x-3=0 এর সমাধান ----
ক) x=1, y= -1
খ) x=1, y= 1
গ) x=-1, y= -1
ঘ) x=-1, y= 1
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে পাই, y = 2x + 3। এই মানটি প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই, 3x - 7(2x+3) + 10 = 0। বা, 3x - 14x - 21 + 10 = 0। বা, -11x = 11। সুতরাং, x = -1। y এর মান, y = 2(-1) + 3 = 1।
Related Questions
ক) (x+1)(x−2)(x−3)
খ) (x−1)(x−2)(x+3)
গ) (x−11)(x+2)(x−3)
ঘ) (x−1)(x−2)(x−3)
Note : f(x)=x³−6x²+11x−6 রাশিটিতে x=1 বসালে f(1)=0 হয়, তাই (x-1) একটি উৎপাদক। রাশিটিকে ভাগ করলে (x-1)(x²-5x+6) পাওয়া যায়। এরপর x²-5x+6 = (x-2)(x-3)। সুতরাং, সম্পূর্ণ উৎপাদক হলো (x-1)(x-2)(x-3)।
ক) 4
খ) 8
গ) 16
ঘ) 2
Note : log₂16 = log₂(2⁴)। লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, logₐ(aˣ) = x। সুতরাং, log₂(2⁴) = 4।
ক) a - 1
খ) 1
গ) a
ঘ) a + 1
Note : a - {a - (a + 1)} = a - {a - a - 1} = a - {-1} = a + 1।
ক) ২৫০ কেজি
খ) ২৮০ কেজি
গ) ২৬০ কেজি
ঘ) ২৯০ কেজি
Note : ১ কেজি (১০০০ গ্রাম) ধানে চাল হয় ৭০০ গ্রাম। ৪০০ কেজি ধানে চাল হবে = (৭০০ * ৪০০) গ্রাম = ২৮০০০০ গ্রাম। ২৮০০০০ গ্রাম = (২৮০০০০ / ১০০০) কেজি = ২৮০ কেজি।
ক) ২ কিমি
খ) ৩ কিমি
গ) ৪ কিমি
ঘ) ৬ কিমি
Note : নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে বেগ) / ২। এখানে, নৌকার বেগ = (৮ + ৪) / ২ = ১২ / ২ = ৬ কি.মি./ঘন্টা।
ক) ৮ গ্রাম
খ) ৬ গ্রাম
গ) ৩ গ্রাম
ঘ) ৪ গ্রাম
Note : গহনায় সোনা আছে (১৬ * ৩/৪) = ১২ গ্রাম এবং তামা আছে (১৬ * ১/৪) = ৪ গ্রাম। ধরি, x গ্রাম সোনা মেশাতে হবে। নতুন অনুপাত (১২+x) : ৪ = ৪ : ১। বা, (১২+x)/৪ = ৪/১। বা, ১২+x = ১৬। সুতরাং, x = ৪ গ্রাম।
জব সলুশন
