যদি ১২ ফুট দীর্ঘ এবং ৯ ফুট প্রস্থ একটি কার্পেট দিয়ে একটি রুমের মেঝের ৬০% জায়গা ঢেকে দেয়া যায় তবে ঐ মেঝের ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
ক) 108
খ) 120
গ) 180
ঘ) কোনোটিই নয়
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
কার্পেটের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য * প্রস্থ = ১২ * ৯ = ১০৮ বর্গফুট। এই ক্ষেত্রফলটি রুমের মেঝের ৬০%। ধরি, মেঝের মোট ক্ষেত্রফল x বর্গফুট। তাহলে, x এর ৬০% = ১০৮ => x * (৬০/১০০) = ১০৮ => x = (১০৮ * ১০০) / ৬০ = ১০৮০/৬ = ১৮০ বর্গফুট।
Related Questions
ক) ৩০০০ টাকা
খ) ৬০০০ টাকা
গ) ৯০০০ টাকা
ঘ) ১২০০০ টাকা
Note : রহিম, করিম ও সাকিবের মূলধনের অনুপাত = ২০০০০ : ৩০০০০ : ৪০০০০ = ২ : ৩ : ৪। মোট মূলধন = (২+৩+৪) = ৯ অংশ। মোট লাভ = (২০০০০+৩০০০০+৪০০০০) * (৩০/১০০) = ৯০০০০ * ০.৩ = ২৭০০০ টাকা। লাভ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। সাকিবের লাভ = ২৭০০০ * (৪/৯) = ৩০০০ * ৪ = ১২০০০ টাকা।
ক) 5
খ) 6
গ) 7
ঘ) 8
Note : ধরি, সংখ্যা তিনটি ক, খ, গ। প্রশ্নমতে, ক * খ = ৩৫ এবং খ * গ = ৬৩। এখানে, ৩৫ এবং ৬৩ উভয় সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক হলো দ্বিতীয় সংখ্যা 'খ'। ৩৫ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৫, ৭, ৩৫ এবং ৬৩ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৩, ৭, ৯, ২১, ৬৩। উভয় রাশির সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে সম্ভাব্য মান ৭। যদি খ=৭ হয়, তাহলে ক=৫ এবং গ=৯। সুতরাং, দ্বিতীয় সংখ্যাটি ৭।
ক) ১৬ মিটার
খ) ১২ মিটার
গ) ২০ মিটার
ঘ) ১৫ মিটার
Note : ধরি, সম্পূর্ণ বাঁশের দৈর্ঘ্য ১ অংশ। কাদায় ও পানিতে মোট আছে (১/৪ + ৩/৫) অংশ = (৫+১২)/২০ = ১৭/২০ অংশ। পানির উপরে আছে (১ - ১৭/২০) = ৩/২০ অংশ। প্রশ্নমতে, এই ৩/২০ অংশ = ৩ মিটার। সুতরাং, সম্পূর্ণ বাঁশ বা ১ অংশ = ৩ * (২০/৩) = ২০ মিটার।
ক) 15
খ) 17
গ) 19
ঘ) 51
Note : পরীক্ষা করা হয়েছে (৪+৩৬) = ৪০টি শার্ট, যা মোট শার্টের ২/৩ অংশ। সুতরাং, মোট শার্টের সংখ্যা = ৪০ * (৩/২) = ৬০টি। অবশিষ্ট শার্ট = ৬০ - ৪০ = ২০টি। লক্ষ্য হলো ৮৫% শার্ট ত্রুটিমুক্ত করা। মোট শার্ট ৬০টির ৮৫% = ৬০ * (৮৫/১০০) = ৫১টি। ইতোমধ্যে ৩৬টি ত্রুটিমুক্ত শার্ট পাওয়া গেছে। সুতরাং, অবশিষ্ট ২০টি শার্টের মধ্যে আরও (৫১ - ৩৬) = ১৫টি শার্ট ত্রুটিমুক্ত পেতে হবে।
ক) √২
খ) √৩
গ) 2
ঘ) 3
Note : সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো (√৩/২) * বাহুর দৈর্ঘ্য। এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য ২ সে.মি.। সুতরাং, উচ্চতা x = (√৩/২) * ২ = √৩ সে.মি.।
ক) ৩ দিন
খ) ৫ দিন
গ) ২ দিন
ঘ) ৬ দিন
Note : 'ক' ১৫ দিনে করে ১টি কাজ, সুতরাং 'ক' ১ দিনে করে ১/১৫ অংশ কাজ। 'খ' এর কাজের গতি 'ক' এর দ্বিগুণ, তাই 'খ' ১ দিনে করে ২ * (১/১৫) = ২/১৫ অংশ কাজ। ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে (১/১৫ + ২/১৫) = ৩/১৫ = ১/৫ অংশ কাজ। সম্পূর্ণ কাজ (১ অংশ) করতে সময় লাগবে ১ / (১/৫) = ৫ দিন।
জব সলুশন
