9x² + 30x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফলটি পূর্ণ বর্গ হবে?
ক) 4
খ) 9
গ) 16
ঘ) 25
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
রাশিটিকে (a+b)² = a² + 2ab + b² সূত্রের সাথে মেলাতে হবে। 9x² = (3x)² যা হলো a²। 30x = 2 * (3x) * 5 যা হলো 2ab। সুতরাং b=5। তাহলে পূর্ণবর্গ হতে b² = 5² = 25 যোগ করতে হবে।
Related Questions
ক) 42
খ) 47
গ) 51
ঘ) 54
Note : আমরা জানি (a-b)² = a² - 2ab + b²। এখানে (x - 1/x)² = x² - 2*x*(1/x) + (1/x)² = x² + 1/x² - 2। সুতরাং 7² = (x² + 1/x²) - 2। অতএব x² + 1/x² = 49 + 2 = 51
ক) 6
খ) 8
গ) 10
ঘ) 12
Note : সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের মান (n-2)*180/n যেখানে n বাহুর সংখ্যা। (n-2)*180/n = 120 সমাধান করলে n=6 পাওয়া যায়। সুতরাং এটি একটি ষড়ভুজ।
ক) পরিকেন্দ্র
খ) অন্তঃকেন্দ্র
গ) ভরকেন্দ্র
ঘ) লম্ববিন্দু
Note : ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমদ্বিখণ্ডক রেখাগুলো যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্র (Incenter) বলা হয়।
ক) 0.1248
খ) 1.248
গ) 12.48
ঘ) 124.8
Note : ১৫.৬ এর ৮% হলো (১৫.৬ * ৮) / ১০০ = ১২৪.৮ / ১০০ = ১.২৪৮।
ক) ৩/৫,
খ) ৫/৮,
গ) ৭/১২,
ঘ) ১১/১৮,
Note : ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে পরিণত করলে হয়: ৩/৫=০.৬ ৫/৮=০.৬২৫ ৭/১২=০.৫৮৩ ১১/১৮=০.৬১১। দেখা যাচ্ছে ০.৬২৫ অর্থাৎ ৫/৮ বৃহত্তম।
ক) ১০০ টাকা
খ) ১০৫ টাকা
গ) ১১০ টাকা
ঘ) ১২০ টাকা
Note : ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য ৫০০ + (৫০০ এর ১০%) = ৫৫০ টাকা। ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে নতুন ক্রয়মূল্য হতো ৫০০ - (৫০০ এর ১০%) = ৪৫০ টাকা। তখন লাভ হতো ৫৫০ - ৪৫০ = ১০০ টাকা।
জব সলুশন
