9a² + 16b² রাশিটির সাথে কোনটি যোগ করলে পূর্ণ বর্গ হবে?
ক) 12ab
খ) 24 ab
গ) 36 ab
ঘ) 144 ab
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে (3a)² + (4b)² আছে। এটিকে পূর্ণ বর্গ করতে হলে 2 * (3a) * (4b) = 24ab যোগ করতে হবে। অর্থাৎ (3a+4b)² = (3a)² + 2(3a)(4b) + (4b)² = 9a² + 24ab + 16b²।
Related Questions
ক) 80
খ) 55
গ) 68
ঘ) 89
Note : যেখানে প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল। যেমন: ১+২=৩, ২+৩=৫, ৩+৫=৮, ৫+৮=১৩, ৮+১৩=২১, ১৩+২১=৩৪। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যা হবে ২১+৩৪ = ৫৫। সঠিক উত্তর ৫৫।
ক) ৭০%
খ) ৬০%
গ) ৫০%
ঘ) ২০%
Note :
পাস করা পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ২৮৮ জন। মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৪৮০ জন। শতকরা পাস = (২৮৮ / ৪৮০) * ১০০%। ২৮৮/৪৮০ = (১৪৪ * ২) / (২৪০ * ২) = ১৪৪/২৪০ = (৭২ * ২) / (১২০ * ২) = ৭২/১২০ = (৩৬ * ২) / (৬০ * ২) = ৩৬/৬০ = (৬ * ৬) / (১০ * ৬) = ৬/১০ = ০.৬। সুতরাং, শতকরা পাস = ০.৬ * ১০০% = ৬০%।
ক) ২৯ বছর
খ) ২৭ বছর
গ) ২৬ বছর
ঘ) ২৫ বছর
Note : ১৫ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ১৫ * ২৯ = ৪৩৫ বছর। দুজন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ২ * ৫৫ = ১১০ বছর। বাকী ১৩ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ৪৩৫ - ১১০ = ৩২৫ বছর। বাকী ১৩ জন ছাত্রের গড় বয়স = ৩২৫ / ১৩ = ২৫ বছর।
ক) ৩৫ বছর, ৭ বছর
খ) ৫০ বছর, ১০ বছর
গ) ৪৫ বছর, ৯ বছর
ঘ) ২৫ বছর, ৫ বছর
Note : ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর। তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 5x বছর। তিন বছর পর, পুত্রের বয়স হবে (x+3) বছর এবং পিতার বয়স হবে (5x+3) বছর। প্রশ্নমতে, 5x+3 = 4(x+3) => 5x+3 = 4x+12 => 5x-4x = 12-3 => x = 9। সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স 5x = 5*9 = 45 বছর।
ক) ৭:৩
খ) ৫:৭
গ) ৩:৭
ঘ) ৭:৫
Note :
ধরি, ১৫ টাকা কেজি দরের চা x কেজি এবং ২০ টাকা কেজি দরের চা y কেজি মেশানো হলো। মোট মিশ্রণের দাম হবে (15x + 20y) টাকা। মোট মিশ্রণের ওজন হবে (x + y) কেজি। নতুন দাম প্রতি কেজি ১৬.৫০ টাকা। অতএব, (15x + 20y) / (x + y) = 16.50 => 15x + 20y = 16.50x + 16.50y => 20y - 16.50y = 16.50x - 15x => 3.50y = 1.50x => y/x = 1.50/3.50 = 15/35 = 3/7। সুতরাং, অনুপাত হবে x : y = 7 : 3।
জব সলুশন
