x + 1/x= √3 হলে,x³+ 1/x³= কত?
ক) 3
খ) 9
গ) 27
ঘ) 0
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x + 1/x = √3। উভয় পক্ষকে বর্গ করলে, (x + 1/x)^2 = (√3)^2 => x^2 + 2 + 1/x^2 = 3 => x^2 + 1/x^2 = 1। এখন, x^3 + 1/x^3 = (x + 1/x)(x^2 - 1 + 1/x^2) = (√3)(1 - 1) = 0।
Related Questions
ক) 33/50
খ) 8/11
গ) 3/5
ঘ) 13/27
Note :
২/৩ = ০.৬৬৬৬৭
৩৩/৫০ = ০.৬৬
৮/১১ = ০.৭২৭২৭
৩/৫ = ০.৬
১৩/২৭ = ০.৪৮১৪৮
অতএব, ভাগফল থেকে দেখা যাচ্ছে যে ২/৩ থেকে বড় ৮/১১।
ক) ১টি
খ) 2
গ) ৩টি
ঘ) অসংখ্যা
Note : দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্য দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা সম্ভব, যাদের কেন্দ্র ওই বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের উপর অবস্থিত।
ক) ৬ ঘন্টা
খ) ৪৮ ঘন্টা
গ) ১০ ঘন্টা
ঘ) ৪ ঘন্টা
Note : ধরি, স্রোতের অনুকূলে বেগ (x+y) এবং প্রতিকূলে বেগ (x-y)। ধরি, অনুকূলে যেতে সময় লাগে t ঘন্টা। তাহলে প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে 2t ঘন্টা। দূরত্ব = বেগ * সময়। D = (x+y) * t = (x-y) * 2t। x+y = 2(x-y) => x+y = 2x-2y => x=3y। মোট যাতায়াত সময় = t + 2t = 3t = 12 ঘন্টা। সুতরাং, t = 4 ঘন্টা।
ক) ১৮:৯
খ) ৯:১৭
গ) ৫:৭
ঘ) ৯ : ১৪
Note :
করিম : রহিম = ৩ : ৪, রহিম : মোহন = ৬ : ৭। রহিমকে সমান করতে হলে, প্রথম অনুপাতকে ৬ এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে ৪ দিয়ে গুণ করতে হবে। করিম : রহিম = ১৮ : ২৪, রহিম : মোহন = ২৪ : ২৮। সুতরাং, করিম : রহিম : মোহন = ১৮ : ২৪ : ২৮। করিম : মোহন = ১৮ : ২৮ = ৯ : ১৪।
ক) 8%
খ) ৫%
গ) ৬%
ঘ) ৭%
Note :
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি = ৩৬০ + ২০ = ৩৮০ টাকা। ক্ষতির শতকরা হার = (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) * ১০০ = (২০ / ৩৮০) * ১০০ = ৫.২৬%।
জব সলুশন
