একটি গাড়ির চাকার ব্যাসার্ধ ১০/π মিটার। 1.5 কিলোমিটার পথ যেতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?
ক) 75
খ) 100
গ) 64
ঘ) 75
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
চাকার পরিধি = 2πr = 2 × π × (10/π) = 20 মিটার। অর্থাৎ চাকাটি একবার ঘুরলে ২০ মিটার পথ যায়। মোট পথ ১.৫ কি.মি. = ১৫০০ মিটার। সুতরাং চাকাটি ঘুরবে ১৫০০ / ২০ = ৭৫ বার।
Related Questions
ক) 5 কিলোগ্রাম
খ) 10 কিলোগ্রাম
গ) 15 কিলোগ্রাম
ঘ) 30 কিলোগ্রাম
Note : চৌবাচ্চার আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা = ০.৫০ × ০.২ × ০.১৫ = ০.০১৫ ঘনমিটার। আমরা জানি ১ ঘনমিটার বিশুদ্ধ পানির ওজন ১০০০ কিলোগ্রাম। সুতরাং ০.০১৫ ঘনমিটার পানির ওজন হবে ০.০১৫ × ১০০০ = ১৫ কিলোগ্রাম।
ক) সুক্ষকোণ
খ) সমকোণ
গ) স্থূলকোণ
ঘ) পূরককোগ
Note : বৃত্তের অধিচাপে (বড় চাপে) অন্তর্লিখিত কোণ সর্বদা এক সূক্ষ্মকোণ (৯০ ডিগ্রির চেয়ে ছোট) হয়। অন্যদিকে অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ এবং উপচাপে (ছোট চাপে) অন্তর্লিখিত কোণ স্থূলকোণ হয়।
ক) 9
খ) 8
গ) 10
ঘ) 11
Note : ধরি সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে x² + x = 10(x+1)। সমীকরণটি সমাধান করলে x² + x = 10x + 10 => x² - 9x - 10 = 0 => (x-10)(x+1) = 0। যেহেতু সংখ্যাটি স্বাভাবিক তাই x=10।
ক) 28
খ) 36
গ) 54
ঘ) 18
Note : একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ হলে দশক স্থানীয় অঙ্ক হবে ৩*৩=৯। সুতরাং মূল সংখ্যাটি ৯৩। স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় ৩৯। এদের পার্থক্য ৯৩-৩৯ = ৫৪।
ক) 11
খ) 12
গ) 9
ঘ) 10
Note : ১১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ১১ ১৩ ১৭ ১৯ ২৩ ২৯ ৩১ ৩৭ ৪১ ৪৩ ৪৭। গণনা করলে দেখা যায় মোট ১১টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে।
ক) 8.03 সে.মি.
খ) 10.39 সে.মি.
গ) 8.48 সে.মি.
ঘ) 9.49 সে.মি.
Note : প্রথমে ছোট ঘনক তিনটির আয়তন যোগ করে নতুন ঘনকের আয়তন বের করতে হবে (৩³+৪³+৫³=২৭+৬৪+১২৫=২১৬)। নতুন ঘনকের আয়তন ২১৬ হলে তার এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৬ সে.মি. (∛২১৬)। ঘনকের কর্ণের সূত্র হলো বাহু√3। সুতরাং কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে ৬√3 সে.মি. বা প্রায় ১০.৩৯ সে.মি.।
জব সলুশন
