একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ১৬ সে.মি. জ্যা এর মধ্যবিন্দু দুরত্ব ৬ সে.মি. হলে তার ব্যাসার্ধ-
ক) 5 সে.মি.
খ) 6 সে. মি.
গ) 10 সে. মি.
ঘ) 9 সে. মি.
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর দূরত্ব একটি লম্ব তৈরি করে যা একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। এখানে অতিভুজ হলো ব্যাসার্ধ। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী ব্যাসার্ধ² = লম্ব² + ভূমি² = ৬² + (১৬/২)² = ৩৬+৬৪=১০০। সুতরাং ব্যাসার্ধ = √১০০ = ১০ সে.মি.।
Related Questions
ক) 3√5
খ) 5√3
গ) 5
ঘ) 2√5
Note : logy 2025 = 4 হলে সূচকের নিয়মে y⁴ = 2025। ২০২৫ কে উৎপাদকে ভাঙলে আমরা পাই ৫×৫×৫×৫×৩×৩×৩×৩ বা (৫√৩)⁴ = (25*9)=225 নয়। y⁴ = (√2025)² = 45² = (3²*5)² = 3⁴*5²। সুতরাং y= ∜(3⁴*5²)=3√5। সঠিক উত্তর A।
ক) 1000 টাকা
খ) 1250 টাকা
গ) 1500 টাকা
ঘ) 1750 টাকা
Note : ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্যের সূত্র হলো P(r/100)²। প্রশ্নমতে P(১২/১০০)² = ১৮। বা P × ০.০১৪৪ = ১৮। সুতরাং আসল P = ১৮ / ০.০১৪৪ = ১২৫০ টাকা।
একটি গরু ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। গরুটির ক্রয়মূল্য কত?
ক) ২৫০০ টাকা
খ) ৩০০০ টাকা
গ) ৩২০০ টাকা
ঘ) ৩৫০০ টাকা
Note : ১০% ক্ষতি ও ৫% লাভের মধ্যে পার্থক্য হলো ১৫%। এই ১৫% এর সমান হলো ৪৫০ টাকা। সুতরাং ক্রয়মূল্যের ১৫% = ৪৫০ টাকা। অতএব ক্রয়মূল্য (১০০%) = (৪৫০/১৫) × ১০০ = ৩০০০ টাকা।
ক) ১,৫৪,০০০ টাকা
খ) ১,৫৩,০০০ টাকা
গ) ১,৫,৪০০ টাকা
ঘ) ১,৫৫,০০০ টকা
ক) ৬৪ মিটার
খ) ১৪৪ মিটার
গ) ১২৮ মিটার
ঘ) ৯৬ মিটার
Note : দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার হলে বিস্তার হবে ৪৮/৩ = ১৬ মিটার। আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + বিস্তার) = ২ × (৪৮ + ১৬) = ২ × ৬৪ = ১২৮ মিটার।
ক) 75
খ) 100
গ) 64
ঘ) 75
Note : চাকার পরিধি = 2πr = 2 × π × (10/π) = 20 মিটার। অর্থাৎ চাকাটি একবার ঘুরলে ২০ মিটার পথ যায়। মোট পথ ১.৫ কি.মি. = ১৫০০ মিটার। সুতরাং চাকাটি ঘুরবে ১৫০০ / ২০ = ৭৫ বার।
জব সলুশন
