একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৪০ মিটার। এর প্রস্থ ৫ মিটার হলে, দৈর্ঘ্য কত মিটার?
ক) 30
খ) 25
গ) 20
ঘ) 15
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)। এখানে পরিসীমা ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ৫ মিটার। সুতরাং ২ × (দৈর্ঘ্য + ৫) = ৪০। দৈর্ঘ্য + ৫ = ৪০/২ = ২০। দৈর্ঘ্য = ২০ - ৫ = ১৫ মিটার।
Related Questions
ক) ৮টি
খ) ১০টি
গ) ১১টি
ঘ) ১২টি
Note : ১ ডজন বা ১২টি ডিমের দাম ৫৪ টাকা। তাহলে ১টি ডিমের দাম ৫৪/১২ = ৪.৫ টাকা। ৪৫ টাকায় ডিম পাওয়া যাবে ৪৫/৪.৫ = ১০টি।
একটি খুঁটির অর্ধাংশ মাটির নীচে, এক তৃতীয়াংশ পানি মধ্যে এবং ১২ ফুট পানির উপরে আছে, খুঁটির দৈর্ঘ্য কত?
ক) ৮০ ফুট
খ) ৭৪ ফুট
গ) ৭২ ফুট
ঘ) ৮২ ফুট
Note : মনে করি খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য x ফুট। তাহলে মাটির নিচে আছে x/২ অংশ এবং পানিতে আছে x/৩ অংশ। বাকি অংশ পানির উপরে যা ১২ ফুট। সুতরাং x - (x/২ + x/৩) = ১২। x - (৩x+২x)/৬ = ১২। x - ৫x/৬ = ১২। (৬x-৫x)/৬ = ১২। x/৬ = ১২। x = ৭২ ফুট।
ক) 36
খ) -14
গ) 32
ঘ) 35
Note :
দেওয়া আছে —
a+b=4,ab=15
a²+b² = (a+b)² −2ab
a²+b² =4²−2×15
= 16 − 30
=−14
ক) ২/১২
খ) ৩/১১
গ) ৪/১৫
ঘ) ৪/১৩
Note :
ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা করা সহজ। ২/১২ ≈ ০.১৬৬; ৩/১১ ≈ ০.২৭২; ৫/৮ = ০.৬২৫; ৪/১৩ ≈ ০.৩০৭। এই মানগুলোর মধ্যে ০.১৬৬ (২/১২) হলো সবচেয়ে ছোট।ী সঠিক উত্তর A (২/১২)
ক) 339
খ) 341
গ) 340
ঘ) 342
Note : যদি সংখ্যাটি x হয় তবে x - ৩০১ = ৩৮১ - x। সমীকরণটি সমাধান করলে পাই 2x = ৩৮১ + ৩০১ = ৬৮২। সুতরাং x = ৬৮২/২ = ৩৪১।
ক) (√3/2)a²
খ) (3/2)a²
গ) a²/2√3
ঘ) (√3/4)a²
Note : সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (√3/4)a² যেখানে 'a' হলো বাহুর দৈর্ঘ্য। এখানে a=৯ একক। সুতরাং ক্ষেত্রফল = (√3/4) × ৯² = (√3/4) × ৮১ = (৮১√3)/৪ বর্গ একক। এই সূত্র এবং সাধারণ ফর্ম্যাটটি অপশন D দ্বারা নির্দেশিত।
জব সলুশন
