কোন বানানটি শুদ্ধ ?

ধাপ ১: ক-এর গতিবেগ নির্ণয়
ক ৫ কিলোমিটার পথ ১ ½ ঘণ্টায় হাঁটে।
দূরত্ব = ৫ কিলোমিটার = ৫ × ১০০০ মিটার = ৫০০০ মিটার
সময় = ১ ½ ঘণ্টা = ১.৫ ঘণ্টা = ১.৫ × ৬০ মিনিট = ৯০ মিনিট
ক-এর গতিবেগ (VA) = দূরত্ব / সময় = ৫০০০ মিটার / ৯০ মিনিট = ৫০০/৯ মিটার/মিনিট
ধাপ ২: খ-এর গতিবেগ নির্ণয় (অসম্পূর্ণ তথ্য পূরণের মাধ্যমে)
প্রশ্নানুযায়ী, খ ৫ মিনিটে মিটার হাঁটে। আমরা ধরে নিচ্ছি যে খ ৫ মিনিটে ২৫০ মিটার হাঁটে, যাতে প্রদত্ত উত্তর C (১০:৯) পাওয়া যায়।
দূরত্ব = ২৫০ মিটার (অনুমান করা হয়েছে)
সময় = ৫ মিনিট
খ-এর গতিবেগ (VB) = দূরত্ব / সময় = ২৫০ মিটার / ৫ মিনিট = ৫০ মিটার/মিনিট
ধাপ ৩: ক ও খ-এর গতিবেগের অনুপাত নির্ণয়
ক-এর গতিবেগ : খ-এর গতিবেগ = (৫০০/৯) মিটার/মিনিট : ৫০ মিটার/মিনিট
অনুপাত = (৫০০/৯) : ৫০
উভয় পক্ষকে ৯ দিয়ে গুণ করে পাই:
অনুপাত = ৫০০ : (৫০ × ৯)
অনুপাত = ৫০০ : ৪৫০
উভয় পক্ষকে ৫০ দিয়ে ভাগ করে পাই:
অনুপাত = (৫০০/৫০) : (৪৫০/৫০)
অনুপাত = ১০ : ৯
সুতরাং, ক ও খ-এর গতিবেগের অনুপাত ১০:৯।

০.২×০.৩×০.৫ / ০.১×০.২×০.০২ -এর মান নির্ণয় করা হলো:
প্রথমে লবের গুণফল নির্ণয় করি:
০.২ × ০.৩ × ০.৫ = ০.০৬ × ০.৫ = ০.০৩
এরপর হরের গুণফল নির্ণয় করি:
০.১ × ০.২ × ০.০২ = ০.০২ × ০.০২ = ০.০০০৪
এবার লবকে হর দিয়ে ভাগ করি:
০.০৩ / ০.০০০৪ = ৩০ / ৪ = ৭.৫
সুতরাং, প্রদত্ত রাশির মান হলো ৭.৫।

 এখানে, আমরা দুটি সংখ্যা খুঁজব যাদের গুণফল x² এবং -11y² এর সহগদ্বয়ের গুণফলের সমান (অর্থাৎ 1 * -11 = -11) এবং যাদের যোগফল মধ্যপদ -10xy এর সহগের সমান (অর্থাৎ -10)।
সংখ্যা দুটি হলো -11 এবং 1।
কারণ:
-11 * 1 = -11
-11 + 1 = -10
এখন, আমরা মধ্যপদ -10xy কে -11xy + xy হিসাবে লিখব:
x² - 11xy + xy - 11y²
এখন, পদগুলি থেকে সাধারণ উৎপাদক কমন নেব:
x(x - 11y) + y(x - 11y)
এখন, (x - 11y) কমন নেব:
(x - 11y)(x + y)
সুতরাং, x²-10xy-11y² এর উৎপাদক হলো (x-11y)(x+y).
প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে,
(x-11y)(x+y) হলো সঠিক উত্তর।