R চিত্রে, ∠PQR=55°, ∠LRN=90° এবং PQ ||MR, PQ = PR হলে, ∠NRP এর মান নীচের কোনটি?

log 1/a = 0 হবে যখন, a > 0 এবং a ≠ 1 (স্বতঃসিদ্ধ ) । 

x^x^√x = (x.x^1/2)^x

x^√x = x^(3x/2)

x = (3√x)/2

√x = 3/2

x = 9/4

  x⁴ - x² + 1 = 0 

=> x⁴ + 1 = x²

=> x⁴ + 1/x²  = 1 

=> x² + 1/x² = 1 

=> (x+1/x)²  - 2.x.1/x = 1  

=> (x+1/x)²  = 3 

=> x+1/x = √3 

আবার,

x³ +1/x³ 

= (x+1/x)³ - 3.x.1/x (x+1/x) 

= (√3)³  - 3√³ 

= 3√3 - 3√3 

= 0 

6x²  - 7x - 4 = 0 সমীকরণটিকে ax²  + bx + c = 0 

সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই- 

a= 6, b = -7 এবং c = -4 

 b² - 4ac = (-7)² - 4 × 6 (-4) 

              = 49 + 96 

              = 145 > 0 

যেহেতু b² - 4ac > 0 তাই সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান । 

     3x - 2 > 2x - 1 

=> 3x - 2x > 2 - 1 

=> x > 1 

অর্থাৎ x এর মান 1 এর চেয়ে বড় এবং \infty থেকে ছোট

 নির্ণেয় সমাধান সেটঃ (1,∞) 

আমরা জানি, a³ + b³ = (a+b)(a² – ab + b²)

এখানে, a = 0.9 এবং b = 0.4

সুতরাং, (0.9)³ + (0.4)³ = (0.9+0.4)(0.9² – 0.9*0.4 + 0.4²)

এখন, সম্পূর্ণ সমীকরণটি হবে: [(0.9+0.4)(0.9² – 0.9*0.4 + 0.4²)] / (0.9+0.4)

(0.9+0.4) দিয়ে উভয় পক্ষকে ভাগ করলে পাই: 0.9² – 0.9*0.4 + 0.4²

এবার মানগুলো গুণ করে এবং যোগ বিয়োগ করে পাই: 0.81 – 0.36 + 0.16

= 0.61