একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 40 মিটার। এর প্রন্থ 5 মিটার হলে, দৈর্ঘ্য কত মিটার হবে?

log₁₀x =  - 2

= > x  =  10 ⁻²

= > x  =  1/100

= > x  =  0.01

log₁₀x=−2

=>  x = 10⁻²

=>  x = 1/100

∴ x = 0.01

(xp/xq)p + q . (xq/xr)q + r. (xr/xp)r + p 
= (xp - q)p + q. (xq - r)q + r . (xr - p)r + p
= x(p - q)(p + q). x(q - r)(q + r) . x(r - p)(r + p)
=xp2 - q2 . xq2 - r2.xr2 - p2 
=xp2 - q2 + q2 - r2+r2 - p2
= x0
= 1

১ম রাশি,
18(x + y)³
= 2.3.3 (x + y)(x + y) (x + y)
২য় রাশি,
24(x + y)²
=2.2.2.3(x + y)(x + y)
৩য় রাশি,
32(x² - y²)
= 2.2.2.2.2 (x + y)(x - y)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2(x + y)

দেওয়া আছে,
x = √5 + √4 

1/x = 1/(√5 + √4)
      = (√5 - √4)/(√5 - √4) (√5 + √4)
      = (√5 - √4)/(√5)2 - (√4)2
      = (√5 - √4)/(5 - 4)
      = (√5 - √4)/1
1/x = √5 - √4

এখন,
x + 1/x = √5+ √4  + √5 - √4
            = 2√5

∴ x2 + (1/x2) = (x + 1/x)2 - 2 . x . 1/x
                    = (2√5)2 - 2
                    = 20 - 2
                    = 18