একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুইটি 30° ও 60° ; ত্রিভুজটির বাহু তিনটির অনুপাত কত?

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো:
পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

প্রশ্ন অনুযায়ী, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪০ মিটার এবং প্রস্থ = ৫ মিটার।

এখন, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করে দৈর্ঘ্য নির্ণয় করব:
৪০ = ২ × (দৈর্ঘ্য + ৫)

প্রথমে, উভয় পক্ষকে ২ দ্বারা ভাগ করি:
৪০ / ২ = দৈর্ঘ্য + ৫
২০ = দৈর্ঘ্য + ৫

এখন, দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য ৫ কে অন্য পক্ষে নিয়ে যাই:
দৈর্ঘ্য = ২০ - ৫
দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য হলো ১৫ মিটার।

log₁₀x =  - 2

= > x  =  10 ⁻²

= > x  =  1/100

= > x  =  0.01

log₁₀x=−2

=>  x = 10⁻²

=>  x = 1/100

∴ x = 0.01

(xp/xq)p + q . (xq/xr)q + r. (xr/xp)r + p 
= (xp - q)p + q. (xq - r)q + r . (xr - p)r + p
= x(p - q)(p + q). x(q - r)(q + r) . x(r - p)(r + p)
=xp2 - q2 . xq2 - r2.xr2 - p2 
=xp2 - q2 + q2 - r2+r2 - p2
= x0
= 1

১ম রাশি,
18(x + y)³
= 2.3.3 (x + y)(x + y) (x + y)
২য় রাশি,
24(x + y)²
=2.2.2.3(x + y)(x + y)
৩য় রাশি,
32(x² - y²)
= 2.2.2.2.2 (x + y)(x - y)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2(x + y)