একটি ছাত্রাবাসে ৩০ জন ছাত্রের ৩২ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হলে নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?

সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়। 

বিশ্লেষণ:

৭২ (৭২): জোড় সংখ্যা এবং এটি ২, ৩, ৪, ৬, ৯ ইত্যাদি দ্বারা বিভাজ্য।

৮৭ (৮৭): একে ১, ৩, ২৯ এবং ৮৭ দ্বারা ভাগ করা যায় (\(৮৭ \div ৩ = ২৯\))।

৬৩ (৬৩): একে ১, ৩, ৭, ৯, ২১ এবং ৬৩ দ্বারা ভাগ করা যায়

আমরা জানি,

ত্রিভুজের খেত্রফল=১/২ * ভুমি * উচ্চতা

=১/২*৭৫*২০

=৭৫*১০

=৭৫০ * ২.০০ [প্রতি বর্গমিটার ২.০০]

=১৫০০ টাকা

নির্মাতার খরচ ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
"             "        ২০০     "    "        "  (২০০ ×২০)/১০০
                                                   =২৪০ টাকা
আবার ২০% লাভে ,
খুচরা বিক্রেতার ,
 ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴  "          ২৪০ "      "           " (১২০×২৪০)/১০০ টাকা
                                            = ২৮৮ টাকা

ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x এবং y (যেখানে x > y)।
প্রশ্নমতে,
সংখ্যা দুটির যোগফল, x + y = 17 .......... (i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, xy = 72 .......... (ii)

আমরা জানি,
(x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (17)² - 4 × 72 [মান বসিয়ে]
বা, (x - y)² = 289 - 288
বা, (x - y)² = 1
বা, x - y = √1
বা, x - y = 1 .......... (iii)

এখন, (i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
x + y = 17
x - y = 1
---------------
2x = 18
বা, x = 18 / 2
সুতরাং, x = 9

x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
9 + y = 17
বা, y = 17 - 9
সুতরাং, y = 8
এখানে বড় সংখ্যাটি ৯ এবং ছোট সংখ্যাটি ৮।

২, ৭, ৫, ৪, ৬ ও ১০ সংখ্যাগুলোর কোনো প্রচুরক নেই।