নীচের কোন পূর্ণ সংখ্যাটিকে ৩,৪,৫ এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১,২,৩ ও ৪ অবশিষ্ট থাকে?
ক) 48
খ) 54
গ) 58
ঘ) 60
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে, (৩-১)=২, (৪-২)=২, (৫-৩)=২, (৬-৪)=২। প্রতিক্ষেত্রে ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য ২। সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৩,৪,৫ ও ৬ এর ল.সা.গু. থেকে ২ কম। ৩,৪,৫,৬ এর ল.সা.গু. = ৬০। নির্ণেয় সংখ্যা = ৬০ - ২ = ৫৮।
Related Questions
ক) ২০০ টাকা
খ) ২১০ টাকা
গ) ১৬২ টাকা
ঘ) ১৯৮ টাকা
Note : ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য হয় ক্রয়মূল্যের (১০০-১০)% = ৯০%। এখানে, ৯০% = ১৮০ টাকা। সুতরাং, ১% = ১৮০/৯০ = ২ টাকা। অতএব, ক্রয়মূল্য (১০০%) = ২ × ১০০ = ২০০ টাকা।
ক) ৭.২ সেমি
খ) ৭.৩ সেমি
গ) ৭ সেমি
ঘ) ৭.১ সেমি
Note : প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ১৮ × ১০ = ১৮০ বর্গ সেমি.। নতুন দৈর্ঘ্য = ২৫ সেমি.। ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে হলে নতুন ক্ষেত্রফলও ১৮০ বর্গ সেমি. হতে হবে। ধরি, নতুন প্রস্থ 'ক' সেমি.। সুতরাং, ২৫ × ক = ১৮০ => ক = ১৮০ / ২৫ = ৭.২ সেমি।
ক) 4
খ) 12
গ) 6
ঘ) 9
Note : ধরি, সংখ্যা দুইটি ৭x ও ৫x। এদের গ.সা.গু. হলো x। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. হলো ৭ × ৫ × x = ৩৫x। প্রশ্নমতে, ৩৫x = ১৪০। সুতরাং, x = ১৪০/৩৫ = ৪। সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. হলো x, অর্থাৎ ৪।
ক) 11 টাকা
খ) 11.5 টাকা
গ) 12 টাকা
ঘ) 10 টাকা
Note : সরল মুনাফা = Pnr = ১০০০ × (১০/১০০) × ২ = ২০০ টাকা। চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১+r)ⁿ - P = ১০০০(১+১০/১০০)² - ১০০০ = ১০০০(১.১)² - ১০০০ = ১০০০ × ১.২১ - ১০০০ = ১২১০ - ১০০০ = ২১০ টাকা। পার্থক্য = ২১০ - ২০০ = ১০ টাকা।
ক) 2400000 Tk
খ) 2000000 Tk
গ) 1600000 Tk
ঘ) 1200000 Tk
Note : স্ত্রীকে ও ছেলেকে দেওয়া মোট অংশ = (১২% + ৫৮%) = ৭০%। অবশিষ্ট অংশ = (১০০% - ৭০%) = ৩০%। এই ৩০% সম্পদের মূল্য হলো ৭,২০,০০০ টাকা। সুতরাং, ৩০% = ৭,২০,০০০ টাকা। ১% = ৭,২০,০০০ / ৩০ = ২৪,০০০ টাকা। অতএব, মোট সম্পদ (১০০%) = ২৪,০০০ × ১০০ = ২৪,০০,০০০ টাকা।
ক) 2
খ) 10
গ) 4
ঘ) 12
Note : সমান্তর ধারার প্রথম n পদের যোগফলের সূত্র: Sₙ = n/2 * (a + aₙ), যেখানে a = প্রথম পদ এবং aₙ = n-তম পদ। এখানে n=5, S₅=75, a₅=18। সূত্রানুযায়ী, 75 = 5/2 * (a + 18) => 150 = 5(a + 18) => 30 = a + 18 => a = 30 - 18 = 12। সুতরাং, প্রথম পদটি হলো ১২।
জব সলুশন
